Problema:
Calcular el $\dfrac{1^2+2^2+3^2+4^2+\cdots+23333330^2}{1+2+3+4+\cdots+23333330}$.
Intento:
Sé que el denominador es la aritmética de la serie y es igual a $$\frac{n}{2}(T_1+T_n)=\frac{23333330}{2}(1+23333330)=272222156111115,$$ pero, ¿cómo puedo calcular el numerador sin usar una calculadora?