¿Por qué no $255 \times 255 \times 255 = 16777215$

Question

Ok, obviamente entiendo la multiplicación básica y entiendo por qué no son iguales. Pero en los colores de la red, hay diferentes colores hexadecimales FFFFFF (o más bien $16,777,215$ en la base $10$ ). Esta cantidad de colores también puede ser descrita usando tres conjuntos de $255$ (RGB). Sin embargo, $255 \times 255 \times 255 = 16,581,375$ . Entonces, ¿esto significa que hay algunos números hexadecimales que ambos atribuyen al mismo color, o es que no todos los colores pueden ser mostrados por el sistema RGB?

Answer 1

Porque cada canal de color comienza a contar desde $0$ no $1$ así que por ejemplo.., $R = 0$ significa que no hay rojo, y $R = 255$ significa 100% rojo. Por lo tanto, cada canal tiene $255 + 1 = 256$ pasos en un sistema de profundidad de color de 8 bits por canal, lo que representa un total de $256^3 = 16777216$ los posibles colores.

Answer 2

Pista: $999999 \neq99\cdot99\cdot99 $ .

Answer 3

Recuerda, cada color puede ir desde $0$ a $255$ que le da $256$ opciones (incluido el cero). Porque hay $3$ colores, cada uno con $256$ posibilidades, hay $256^3$ posibilidades o $16,777,216$ posibilidades. Porque en la base $16$ va desde $000000$ a $FFFFFF$ que es de $0$ a $256^3-1$ no $255^3$ .

Answer 4

A menudo es útil no pensar en términos de intervalos cerrados, es decir, que un byte es un entero en el intervalo $[0,255]$ -- pero en términos de intervalos semiabiertos -- es decir, que un byte es un entero en el intervalo $[0,256)$ .

Entre las ventajas de esto es que se cometen menos errores de uno en uno relacionados con el tamaño de un intervalo: en este caso, el conjunto de todos los triples de bytes puede ponerse en correspondencia uno a uno (por ejemplo, concatenándolos) con los números enteros del intervalo $[0, 256^3)$ .

Answer 5

16777215 es lo que obtienes dejando fuera un combo de dígitos hexadecimales, por ejemplo 000000

$255^3$ omite cosas como 00 en cualquier byte, por lo que 16777215 incluiría 001234 , mientras que $255^3$ lo excluiría (porque tiene 00 en 00 12 34