Cómo es la teoría de la ergodic medir la preservación de las transformaciones relacionadas con la ergodicity en el sentido físico (que yo entendía como, muy, muy a grandes rasgos, que un sistema físico es llamado ergodic si "promedio" en lugar de "estados" de la física del sistema es igual a la "media" a lo largo del tiempo)?
Lo siento, tal vez la pregunta es un poco vaga por ahora, pero supongo que es de interés también para otros que están a punto de sumergirse en el tema.
No podía estar más relacionados estrechamente: son exactamente las transformaciones para que la física promedio es igual al tiempo promedio en casi todas partes.
En concreto, se observa Birkhoff del ergodic teorema, que $\int_X fd\mu=\lim_{n\rightarrow \infty} \frac{1}{n}\sum_{k=0}^{n-1}f(T^kx), \mu$-casi en todas partes, para cualquier integrable $f$. Un buen caso especial es si $f$ es la función característica de algunos subespacio de $A$, en cuyo caso se dice que la secuencia de $T^kx$ se pone en $A$ proporcionalmente a menudo a la medida de $A$ $X$ por cada $x$.
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