La optimización de los coeficientes de regresión para predecir el más grande de los resultados

Question

¿Qué es una metodología sólida para mejorar la eficiencia de los coeficientes de regresión cuando estamos interesados en la predicción de los valores más grandes de la distribución marginal (colas)?

Por ejemplo, queremos predecir las ondas sísmicas se basa en una serie de covariables grabado por nuestras sondas. Los datos no puede ser considerado estrictamente lineal, dado que la mayoría de los terremotos se desarrollan abruptamente después de un cierto covariables se alcanza el umbral. La gran mayoría de las observaciones no son considerados perjudiciales y deben ser ponderados en nuestro análisis. Lo que realmente estamos interesados en estimar son los más extremos de los resultados.

[pensamientos...] Ponderada de cuadrados mínimos viene a la mente, pero, ¿cómo deben los pesos se calculan? Es el cuantil de regresión con, digamos, $\tau = [0.2, 0,8]$ un mejor enfoque? [/pensamientos]

Answer 1

Parece que usted necesita para relajarse de la linealidad de los supuestos de las covariables (por ejemplo, el uso restringido de los splines cúbicos, es decir, natural splines) o para definir un nuevo criterio de optimalidad (aparte de máxima verosimilitud) y, a continuación, para optimizar el ajuste. Me alegro de que aclaró que no desea descartar las observaciones. El criterio de optimalidad de definir la efectiva pesos; usted no tiene que.

Menos plazas que dan automático énfasis a la colocación de más extremas $Y$ valores a expensas de una mayor error absoluto promedio o la mediana de error absoluto.

Answer 2

Lo que usted ha escrito sugiere que la regresión logística, con especial atención a los diagnósticos y de los residuos, será su mejor apuesta. Esto puede ayudarle a tomar en cuenta la no linealidad en la relación entre el predictor y el resultado que Usted querrá poner a prueba a efectos multiplicativos (interacciones), como los umbrales de hablar puede ser conjunta umbrales que involucran a múltiples predictores. Estoy preocupado, sin embargo, por su declaración de que "La gran mayoría de las observaciones no son considerados dañinos y será desechado de nuestro análisis." Con el fin de explicar lo que hace que los eventos de interés, es absolutamente necesario conocer algo acerca de las condiciones que hacen que no lo producen, como lo es la de saber acerca de los que lo hacen.