3 variable de los sistemas de

Question

$$\begin{align*} x + 2y - z &= -3\\ 2x - 4y + z &= -7\\ -2x + 2y - 3z &= 4 \end{align*}$$

Me multiplicar (1) por $-2$ y consigue $-2x-4y+2z=6$ y, a continuación, añadir a (2) lo que me da $-8y+3z = -1$.

Puedo añadir (2) y (3) y obtener $-2y-2z=-3$

El primer resultado y obtener $$y=\frac{-1-3z}{8}$$ ponerlo en $-2y-2z=-3$ I get $$\frac{-2(-1-3z)}{8-2z}=-3$$ lo que me da $2+6z-16z = -24$, lo que me da $10z=-26$, lo que yo sé que no está bien ya. He metido hasta las matemáticas en algún lugar, pero yo la he hecho este problema alrededor de una docena de veces y siempre obtener la respuesta incorrecta no importa qué.

Answer 1

Usted debe obtener la $y=\frac{1+3z}{8}$, no $y=\frac{-1-3z}{8}$.

La respuesta debe ser x=-3, y=1/2, z=1.

Answer 2

Tu error es cuando se resuelve para $y$ a partir de la nueva (2). Usted tiene $$-8y + 3z = -1$$ de la que se obtiene $$-8y = -1 -3z.$$ Si ahora dividimos por $-8$, se obtiene $$y = \frac{-1-3z}{-8} = \frac{-(1+3z)}{-8} = \frac{1+3z}{8}.$$

También debo señalar que hay que tener cuidado con el orden. Después de agregar un múltiplo de la primera ecuación a la segunda, el sistema parece ahora $$\begin{align*} x + 2y - z &= -3\\ - 8y + 3z &= -1\\ -2x + 2y - 3z &= 4 \end{align*}$$ así que usted no es la adición de la segunda ecuación a la tercera para eliminar la $-2x$. Por el contrario, la primera agregar la ecuación (2) a la ecuación (3), y , a continuación, agregar -2 veces la primera ecuación a la segunda.