Si nada nunca cae en un agujero negro, ¿por qué hay un rompecabezas acerca de la información?

Question

Desde una perspectiva externa, nada puede pasar el horizonte de sucesos. Sólo scooches asintóticamente cerca del horizonte de sucesos.

Así que (desde nuestro punto de vista en la tierra), cuando un agujero negro se reduce en la misa, es la recuperación de la información tan simple como scooching el mismo material de vuelta lejos del horizonte de sucesos?

Answer 1

Uno de los problemas es que no hay nada especial que sucede en un horizonte de sucesos.

Por ejemplo, señalar con el dedo hacia arriba. Usted sabe muy muy muy lejos en esa dirección hay una muy muy muy agujero negro masivo. Podría ser tan masiva que el radio de Schwarzschild es de 100 millones de años luz. Y usted podría estar sentado a la derecha en el horizonte, porque es muy lejos. Así que en cualquier momento puede ser el cruce de un horizonte de sucesos, y si es un gran horizonte, los efectos de la marea sería demasiado débil para que se den cuenta. Así que, simplemente no hay manera práctica de sólo asegúrese de que usted está fuera de todos los agujeros negros. De manera que la distinción entre el exterior y el interior no siempre es prácticamente procesable, necesitamos teorías que puede manejar tanto en exteriores e interiores, al menos para la debilidad de los efectos de la marea.

OK. Después, hay otra manera de estar en el interior de un agujero negro al lado de cruce de un horizonte de sucesos. Imagina a tus amigos a organizar un gigante de la cáscara esférica de la materia a su alrededor. Localmente no os dais cuenta de una sola cosa (ni siquiera los efectos de la marea, nada en absoluto). A nivel mundial te aviso de que las cosas fuera de la cáscara de mover y de edad más rápido que antes.

Ahora tus amigos contrato de la esfera. Ese efecto se hace más grande. Amigos puede comprimir la esfera más y más. Incluso podría dar a cada pieza algo de energía cinética suficiente para que se le mantenga la compresión de un tiempo sin ellos quedarse ahí, para seguir presionando. Y si ellos lo empujó duro suficiente, un agujero negro horizonte de sucesos. Y te encontrarás en el interior.

Pero hay que esperar. ¿Qué quiero decir por que será? Hay una región fuera de la esfera donde tu estás demasiado lejos y tienen muy poco tiempo, tus amigos no pueden obtener el horizonte de sucesos para que deje de formación. Desde su punto de vista, mientras que ellos no han visto, saben que no hay nada que pudiera hacer para detenerlo, es una "suerte cumplida", pero si algo se detuvo en realidad, es aún una pregunta, así que no es realmente logrado, porque no sabemos si en realidad formas, sólo que no hay nada que puedas hacer para detener por su cuenta.

Answer 2

Usted no puede "scootch el material del horizonte de sucesos", porque en las coordenadas de nada que se acerque al agujero, el asunto no en el hecho de caer en. Sin embargo, se podría estudiar, por ejemplo, la radiación de la materia.

Este es el pensamiento de no resolver la paradoja por varias razones (nota me dio una respuesta similar a la que Puede el horizonte de sucesos guardar las leyes de conservación para los agujeros negros?. Creo que esta es una respuesta apropiada a ambos.):

1. Cuestión Real es cuantificada. El exponencial redshift así, eventualmente, conduce a una sitatuation donde hay un "último cuántica" a caer en el agujero. Finalmente, no caer en el, y el asunto es verdaderamente ido.

2. El agujero eventualmente se transforman en radiación de Hawking. Una vez completado este proceso la materia que se desploma será verdaderamente desaparecido, sustituido totalmente por Hawking emisión, de acuerdo a los observadores distantes. Pero la radiación de Hawking no parece estar totalmente determinado por la materia, por lo que la información parece estar perdida. Sabemos que la información es, en efecto, no pierden debido a que el agujero negro es matemáticamente equivalente a una cierta la teoría conforme de campos, que conserva la información por la construcción. De ahí la paradoja.

Uno podría ofrecer también el siguiente estándar de la respuesta a la objeción 2:

Esta objeción sólo muestra que algo raro debe estar pasando durante la destrucción del agujero. Pero obviamente este es un efecto de la gravedad cuántica. Por lo tanto no hay necesidad de modificar nuestra comprensión de lo que ocurre con la información antes de la caries: queda pintado en el horizonte hasta que el agujero es destruido.

Algunos canónica respuestas son:

3. Vestigios parecen absurdas. Si esta respuesta fueron tomadas en serio, sería esencialmente implica que toda la información sobre el agujero negro - un objeto potencialmente arbitraria de la masa! - de alguna manera puede estar contenida dentro de una Planck de la escala de volumen. Esto sería muy extraño.

4. Página de la escala de tiempo. Se puede demostrar que la primera mitad de la negro-agujero de la información debe ser emitida a través de la misma "Página" de la escala de tiempo que se tarda en emitir alrededor de la mitad de la masa. Esto parece implicar que algo mal entendido que está pasando, incluso mientras que el orificio es grande.

Answer 3

Considerar esférica y simétrica distribución de la masa en el espacio, situado en torno al origen de un sistema de coordenadas. Uno puede forumlate de tensión-energía-tensor $T^{\mu,\nu}$ a esta situación. La resolución de la de Einstein-de campo-de las ecuaciones para un marco de referencia, en el que que la distribución de la masa es no mover uno obtiene de Schwarzschild-métrico $g_{\mu,\nu}$.

Ahora uno puede tratar de encontrar el camino de $x^\mu$, en el que una partícula se mueve, si es expuesto a la gravitacional atractivo "fuerza" (ver más abajo para la aclaración) de que la distribución de la masa.

Uno normalmente hace que como este: Si la partícula se queda solo, se va de viaje en el camino con menos longitud de un punto a a Un punto B, que se va a minimizar la longitud de ruta de acceso $$ L = \int ds = \int \sqrt{g_{\mu,\nu}(\lambda) \frac{dx^\mu}{d\lambda} \frac{dx^\nu}{d\lambda}}\ d\lambda $$, similar al menos el principio de la acción en el clásico de la mecánica de lagrange (ver este para un ejemplar de cálculo en la relatividad especial / plano espacio-tiempo). Aquí $\lambda$ es un arbitrario parametrisation de la ruta de $x^\mu(\lambda)$. A partir de esto, se obtiene differantial ecuaciones (las ecuaciones de movimiento) por $x^\mu$. Si tomamos $d\lambda = d\tau$ $\tau$ adecuado del tiempo, obtenemos la geodésica ecuaciones: $$ \frac{d^2x^\mu}{d\tau^2} = - \Gamma^\mu_{\ \ \alpha,\beta} \frac{dx^\alpha}{d\tau} \frac{dx^\beta}{d\tau} $$. El lado derecho se puede pensar, como la gravitacional "la fuerza" (ver arriba). La solución de estas ecuaciones, finalmente, se obtiene la trayectoria de la partícula. Esta solución está sujeto a las dos inicial de condiciones, por ejemplo, inicial de la velocidad de $\frac{dx^\mu}{d\tau}(0)$ y la posición $x^\mu(0)$, ya que este es un segundo orden de la ecuación diferencial ordinaria. Hay una frontera llamada "horizonte de sucesos" o de Schwarzschild-radius $R_S$, para que, si la partícula está inicialmente dentro de este horizonte, no existe ningún velocidad inicial $|\frac{d\vec{x}}{dt}| = v \le c $, de tal manera que la partícula puede nunca salir al exterior. Equivalentemente: no Hay ninguna ruta de acceso desde dentro del horizonte de sucesos a su exterior. Si la distribución de masa es apoyado en el horizonte, la situación generalmente se llama un agujero negro. En forma similar se encuentra: no Hay ninguna ruta de acceso desde el exterior hacia el interior.

Considere el siguiente ejemplo: Tomar coordenadas esféricas y de asumir la partícula está inicialmente en reposo en la dirección radial, que es $\frac{dr}{dt} = 0$, en algunos radius $r=R > R_S$. La solución de las ecuaciones geodésicas, uno encuentra por el tiempo transcurrido, $\Delta t$ de la partícula para viajar a la radio de $R_S \le r < R$: $$ \Delta t = \sqrt{\frac{R}{R_s} - 1} \left( (\frac{R}{2} - R_S)\cdot \alpha + \frac{R}{2}\cdot \sin(\alpha) \right) + 2 R_S \cdot \tanh^{-1} \left( \sqrt{\frac{\frac{R}{r}-1}{\frac{R}{R_S}-1}} \right) $$ con $\cos(\alpha) = \frac{2r}{R} - 1$ (véase el este de cálculo y de ignorar lo que está más allá del resultado anterior). El primer término está bien, pero la segunda es problemático, ya que $\tanh^{-1}(\dots) \rightarrow \infty$$r \rightarrow R_S$. Así que tenemos $\Delta t \rightarrow \infty$$r \rightarrow R_S$. Para una señal de luz dirigido a lo largo de la componente radial tenemos: $$ dt = \pm \frac{1}{1-R_S/r}~dr $$ y, por tanto, para el tiempo que la señal de luz para ir de $R$$r$: $$ \Delta t' = \Delta r - R_S\ln\left( \frac{r-R_S}{R-R_S} \right) $$ con $ \Delta r = R - r$. Similar tenemos $\Delta t' \rightarrow \infty$ $r \rightarrow R_S$

En resumen: Se toma una cantidad infinita de tiempo para acercarse al horizonte de sucesos de un agujero negro. Nada volverá a caer en él! Tenga en cuenta que esto tiene para un observador que está en reposo con respecto a la distribución de la masa. Para este observador no hay paradoja de la información o de cualquier otra cosa.

Ahora, ¿qué sucede para un observador que viaja con esta partícula? La partícula está cayendo libremente su propio marco de referencia es un sistema inercial (principio de equivalencia)! Es decir, no hay ninguna curvatura del espacio si las cosas se observó en relación a la partícula (esto puede ser demostrado totalmente por transformación de coordenadas). Para este observador, al parecer, no hay ningún agujero negro de Schwarzschild-radio, horizonte de eventos ni nada de eso. Sin embargo, él todavía enfoque de la distribución de la masa. Para él, cuando él ha viajado a la radio de $r$ en relación al primer observador, el momento adecuado $$ \Delta \tau = \frac{R}{2} \sqrt{\frac{R}{R_S}} \left( \alpha + \sin(\alpha) \right) $$ va a transcurrir. Este es finita para todas las $r$. Él puede conseguir pasar el punto, que el otro observador llamaría un " horizonte de sucesos.

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Aún así, debería haber dicho algo acerca de la idealización aquí:

Asumimos que la distribución de la masa que está en reposo con respecto a un observador. No estoy seguro en el que la tasa de aceleración en el espacio-tiempo se convierte en plana suficiente para dejar ir de las propiedades como horizonte de evento, etc. (el apperently la aceleración de caída libre hace el trabajo, pero podría haber un intermedio de la frontera). También, asumimos que la partícula a ser totalmente sin masa (ya que no se han considerado su masa $m$ en la distribución de la masa). Esta es una buena aproximación si $\frac{m}{M} << 1$ donde $M$ es la masa total de la masa inicial de distribución. Todavía puede haber algunos que no continuamente cambio en el comportamiento de $m \ne 0$. Nunca he hecho los cálculos exactos en la forma anteriormente indicada. Así que toma todo esto con precaución.

Answer 4

Desde una perspectiva externa, las cosas cayendo en el horizonte de sucesos tendrían su emisión de luz desplazado hacia el rojo hasta el punto de que acababa de ver desaparecer. Desde la perspectiva del objeto que cae en el agujero negro, el objeto en efecto, la cruz incluso horizonte. En este punto, la información sobre el objeto que se considera destruido, ya que de ninguna manera puede ser accedido o que se observó más, porque la extrema curvatura del espacio-tiempo cerca del agujero negro impide que el objeto de "enviar" cualquier tipo de información a los observadores externos una vez que está dentro del horizonte de sucesos.

Incluso si usted asume el agujero negro pierde su masa mediante la emisión de decir, la Radiación de Hawking, existiría la pérdida de información. No sería la misma como "scooching el material lejos del horizonte de sucesos". Si el objeto de entrar en el agujero negro tenía un puro estado cuántico (he.e la información.), la transformación de la misma en la Radiación de Hawking quiere destruir a la información sobre el estado original, (la radiación dejando el agujero negro sería completamente independiente del tipo de objeto que cayó en) por lo tanto conduce al rompecabezas sobre la información.