Solución de Schwarzschild en dimensiones arbitrarias

Question

¿Existe que alguna generalizada la solución de Schwarzschild para un número arbitrario de dimensiones? ¿Es necesario calcular cada uno individualmente, o hay una relación entre ellos?

Answer 1

En $d>4$ dimensiones, el análogo de la solución de Schwarzschild es $ ds ^ 2 = - \left (1 - \frac{2 M} {r ^ {d-3}} \right) dt ^ 2 + \left (1 - \frac{2M}{r^{d-3}} \right)^{-1} dr ^ 2 + r ^ 2 d \Omega_{d-2}^2 $$