¿Puede ' t sostienen con éxito? Buscando "matemáticas mal" que "consigue lejos con él"

Question

Estoy buscando los casos no válidos matemáticas de las operaciones de producción (a pesar de todo) resultados correctos (aka "cada profesor de matemáticas de la pesadilla").

Un ejemplo sería "la cancelación de" el 6 de

$$\frac{64}{16}.$$

Otro sería algo como

$$\frac{9}{2} - \frac{25}{10} = \frac{9 - 25}{2 - 10} = \frac{-16}{-8} = 2 \;\;.$$

Sin embargo, otro sería

$$x^1 - 1^0 = (x - 1)^{(1 - 0)} = x - 1\;\;.$$

Tenga en cuenta que yo soy, específicamente, no interesado en la matemática falacias (aka espurias pruebas). Tales falacias producir terriblemente mal termina (aparentemente) medio válido, mientras que lo que estoy buscando son los casos en los que uno llega a la válida termina por (sorprendentemente) los medios equivocados.

Edit: corregido un error en el último ejemplo.

Answer 1

Era muy divertido cuando un estudiante lo siguiente cuando la cancelación de una fracción:

$$\frac{x^2-y^2}{x-y}$$

Comenzó por "cancelación" de la %#% #% en la parte superior e inferior, para obtener:

$x$ and the $y$

y entonces la conclusión de que "dos negativos hacen un positivo", por lo que la respuesta final tiene que ser %#% #%.

Answer 2

Aquí es bastante divertido de xkcd.

Answer 3

Preguntaron a un estudiante en una prueba para dar un ejemplo de dos números irracionales es irracional cuya suma.

Él elija %#% #% usando una calculadora. Por desgracia, solo se llevó dos dígitos, que condujo a lo siguiente:

$x = \sqrt{2}$, and $y=\sqrt{3}$, and computed the sum $x+y$.

El estudiante llegó a la conclusión que %#% #%.

Answer 4

Este es otro ejemplo de cálculo de primer clásico:

Find $\frac{d}{dx}x^x$.

Alice dice "Esto es como el %#% #%". Bob dice "no, esto es como el %#% #%". Charlie dice "si no estás seguro, apenas añade los dos términos, así usted obtendrá crédito parcial".

El % de respuesta #% #% resulta para ser correcta.

Answer 5

De MathWorld / Impresora Errores:

La tipografía "errores" en la que los exponentes o multiplicación de signos se omiten, pero la expresión resultante es equivalente a la original. Los ejemplos incluyen $$\begin{align} 2^5 9^2 &= 2592, \ 3^4 425 &= 34425, \ 31^2 325 &= 312325,\end{align}$$ y $^5 \cdot \frac{25}{31} = 25 \ \frac{25}{31},$$ donde un número entero seguido de una fracción se interpreta como una mezcla de fracción (por ejemplo, \frac{1}{2} = 1 + \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$).

La página también contiene un enlace a su primer ejemplo de "la cancelación de la" 6s, que se denota "Anómala de Cancelación", y que contiene otras tres ejemplos con ambos, numerador y denominador menor que 0$: $$\frac{98}{49} = \frac{8}{4} = 2, \qquad \qquad \frac{95}{19} = \frac{5}{1} = 5, \qquad \qquad \frac{65}{26} = \frac{5}{2}.$$