Que los libros para el estudio de la categoría de la teoría?

Question

Yo soy un aficionado de matemáticas investigador en el campo de la topología general.

He configurado el propósito de aprender lo suficiente como categoría de la teoría para mi investigación.

Después de la lectura de Steve Awodey, de la Categoría de "Teoría", de 2010, que vale la pena leer después MacLane, "Categorías para el Trabajo de los Matemáticos" también? O es Steve Awodey suficiente?

¿Qué hay acerca de "Abstracto y Concreto Categorías"?

Answer 1

Definitivamente, me gustaría animar a leer "Abstracta y concreta de las categorías". Está muy bien escrito y hay una gran cantidad de material para absorber. Usted puede encontrar fácilmente en línea. Su subtítulo - "la alegría de los gatos" - es sin duda adecuado. Mac Lane "biblia" es también grande y usted debería ser capaz de leer con más facilidad ahora que han estudiado Awodey. Así que lea tanto si se puede, pero definitivamente leer "la alegría de los gatos".

Answer 2

Creo que depende de tus preferencias. Una vez leí en las primeras páginas de Mac Lane y t.b.h. No me gusta en absoluto - de las definiciones y teoremas no están numeradas, que yo considero un pecado para cualquier libro de matemáticas. Ni siquiera los que realmente se destacan tipográficamente, excepto por estar escrito en cursiva. Y que hay demasiado balbuceo de todo para mi gusto. No me malinterpreten, no digo nada acerca de Mac Lane del conocimiento matemático... pero a mí, no me parece un buen libro.

Si usted está más en la "Bourbakian" enfoque, ir a por el "Manual de Categórico Álgebra" por Borceux. Yo sólo había un atisbo de ella hasta ahora, y me pareció mucho mejor estructurada y ordenada. Con muchas ganas de leer a mí mismo, algún día.

edit: Viendo que sólo desea aprender 'suficiente' para su investigación, probablemente debería advertir de antemano: Borceux escribió tres volúmenes. No sabe, ¿qué parte de que tendría que leer para darle el conocimiento que usted desea. Personalmente, yo todavía no leer nada más, a menos que en el mismo estilo y con una más estrecha selección de los contenidos - si eso es posible, manteniendo la profundidad.