¿Por qué utilizar variables de control en las diferencias en diferencias?

Question

Tengo una pregunta sobre el enfoque de diferencias en diferencias con la siguiente ecuación estándar: $$ y= a + b_1\text{treat}+ b_2\text{post} + b_3\text{treat}\cdot\text{post} + u $$ donde treat es una variable ficticia para el grupo tratado y post.

Ahora, mi pregunta es simple: ¿Por qué la mayoría de los trabajos siguen utilizando variables de control adicionales? Pensé que si la hipótesis de la tendencia paralela es correcta, entonces no deberíamos preocuparnos por los controles adicionales. Sólo se me ocurren dos posibles razones para utilizar variables de control:

1. sin ellos, las tendencias no serían paralelas
2. porque la especificación DnD atribuye cualquier diferencia en las tendencias entre el grupo de tratamiento y el de control en el momento del tratamiento a la intervención (es decir, el término de interacción treat*post) - cuando no controlamos otras variables, el coeficiente de la interacción puede estar sobre/infravalorado

¿Podría alguien arrojar algo de luz sobre esta cuestión? ¿Tienen sentido mis razones 1) o 2)? No entiendo muy bien el uso de las variables de control en DnD.

Answer 1

Sí, ambos puntos tienen sentido. Para ver una derivación de dos tipos diferentes de modelos diff-in-diff, puede ver mis diapositivas sobre el tema .

Answer 2

sin ellas [es decir, las variables adicionales], las tendencias no serían paralelas

Sí, así es. Puede haber tendencias específicas de la unidad que no se tienen en cuenta a menos que se añadan variables temporales al modelo.

Incluso si la hipótesis de las tendencias paralelas se satisface sin variables adicionales, la adición de variables adicionales puede aumentar la precisión de sus estimaciones, al igual que en otras regresiones. Creo que esto es parte de lo que Michael Chernick tiene en mente.

Econometría más bien inofensiva tiene una buena discusión que puede ser útil. Ver especialmente las páginas 236-37.

Answer 3

A veces, cuando observamos el efecto de un tratamiento calculando la diferencia entre la respuesta posterior al tratamiento y la anterior, decimos que el paciente actúa como su propio control. El propósito de proporcionar un grupo de control es tener en cuenta el llamado efecto placebo. A veces puede haber un cambio positivo aunque no se aplique el tratamiento. Así que el efecto que queremos determinar es el aumento medio por encima del "efecto placebo".

Answer 4

Siguiendo con la respuesta de Michael, usted quiere proporcionar toda la evidencia posible de que E[u|tratamiento] = 0. Eso es una suposición y nunca es directamente verificable, pero usted quiere proporcionar toda la confianza a los lectores de que ha pensado en por qué puede sostenerse. La adición de controles empieza a descomponer efectivamente a u. Y, algunos controles pueden no llegar a todo lo que usted querría, pero pueden darle una idea del tipo de cosas de las que podría no tener que preocuparse. Por ejemplo, si se tiene un control del coeficiente intelectual, eso podría ayudar a disipar las preocupaciones de las variables omitidas en la capacidad.