La CMRR de un op-amp es la relación entre la ganancia en modo diferencial y la ganancia en modo común. ¿Cuál es la diferencia entre estas dos? ¿Cuál es la importancia de la CMRR en el rendimiento de los amplificadores operacionales? ¿Cómo afecta la CMRR a la tensión de offset y a la tensión de salida?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
SandeepJ
Puntos
1339
Para demostrar la diferencia, he aquí la forma básica de un amplificador diferencial que constituye la etapa de entrada de un opamp:
Observa que hay dos señales de entrada en cada lado. SIG y SIG_INV son una entrada diferencial de 1kHz (SIG está desfasada 180° respecto a SIN_INV), y SIG_COM es una entrada en modo común de 9kHz (la misma señal en cada lado referenciada a tierra, es decir, 0° de diferencia de fase)
Estas señales tienen un nivel de 10mV (20mV pk-pk).
Ahora veamos la simulación:
Podemos ver que la entrada (referenciada a tierra) es la mezcla de ambas señales, pero la salida es sólo la señal diferencial de 1kHz con una ganancia aproximada de 100. El amplificador diferencial ha rechazado casi toda la señal de modo común de 9kHz.
Para ver exactamente qué parte de la señal de 9kHz llega a la salida, aquí está la simulación de nuevo con sólo la señal de 9kHz presente:
Ahora podemos ver que la salida es aproximadamente 10mV pk-pk (+/-5mV), por lo que hay una ganancia de 0,5. Ahora podemos calcular la CMRR ya que sabemos que la ganancia diferencial es de 100 y el modo común es de 0,5, por lo que 100/0,5 = 200 = 46dB.
No es una relación muy buena, pero es la forma más básica de amplificador diferencial. Un opamp típico mejorará mucho esta cifra, por ejemplo, utilizando una fuente de corriente en lugar de la resistencia de cola común (R3) (también otras cosas).
Por interés, acabo de sustituir R3 por una fuente de corriente ideal y esto reduce la salida en modo común a 324uV pk-pk (para 20mV pk-pk de entrada) por lo que la ganancia en modo común es de 0,0162 y por lo tanto la CMRR se mejora a 20 * log10 (100 / 0,0162) = ~75,8dB. Un amplificador de alta calidad puede alcanzar 120dB o más.
Cálculo de la CMRR a partir de los valores de los componentes
En el amplificador diferencial anterior, podemos calcular tanto la ganancia diferencial como la ganancia en modo común con bastante facilidad. Aquí están las fórmulas con una breve explicación:
El ganancia diferencial es:
Gdiff = Rc / (2 * (Re + re)) donde Re es el valor de las resistencias del emisor y re es la resistencia intrínseca del emisor, dada por ~25mA / Ic.
Así, para nuestro circuito de arriba, obtenemos:
re = 25mA / 100uA = 250Ω
Gdiff = 75k / (2 * (100Ω + 250Ω)) = 107, lo que coincide con nuestra simulación.
El ganancia en modo común está dada por:
Gcm = -Rc / ((2*Rtail) + Re + re) - el signo menos significa que la salida está invertida (desplazamiento de 180°) Rtail es R3 en el esquema anterior (el par diferencial se denomina a veces "par de cola larga", por lo que esta es la resistencia de "cola")
Así que, tenemos:
Gcm = -75kΩ / (2*75kΩ) + 100 Ω 250Ω) = ~-0,5, que de nuevo coincide con nuestra simulación.
El CMRR puede calcularse utilizando los resultados anteriores, o puede calcularse directamente utilizando:
20 * log10(Rtail / (Re + re)) = 20 * log10(75kΩ / (100 + 250)) = 46,6dB, que de nuevo coincide con lo que se puede ver en la simulación.
De la fórmula anterior, podemos ver que la relación entre la resistencia de cola y la resistencia de emisor es el principal factor que controla la CMRR, por lo que el uso de una fuente de corriente de alta impedancia mejora las cosas drásticamente.
Las ecuaciones anteriores no lo tienen todo en cuenta (tendrás que leer más sobre los efectos más sutiles), pero se acercan lo suficiente para la mayoría de las aplicaciones.
lillq
Puntos
4161
La función de transferencia del amplificador óptico es
\$ V_{OUT} = G \times (V_+ - V_-) \$
Dónde \$G\$ es la ganancia. Así, cuando ambas entradas son iguales, la salida debe ser cero. Para los opamps del mundo real esto no es del todo así. Si aplicas 10 V a ambas entradas tendrás una pequeña tensión de salida que es mayor que cuando aplicas 5 V a ambas entradas. Una CMRR de 100 dB atenuará este nivel de entrada común por un factor 100 000, por lo que los 10 V se reducirán a 100 µV.
Cuanto mayor sea la CMRR, mejor. Un amplificador ideal no debería mostrar nada en absoluto de una señal de entrada en modo común.
vigo
Puntos
19
Generalmente, la ganancia en modo diferencial es la ganancia de la diferencia de señales, a menudo se encuentra simplemente tomando la ganancia de la señal de salida de un amplificador óptico de 2 entradas y dividiéndola por la diferencia de entrada. La ganancia en modo común es la cantidad de señal de entrada común que pasa al lado de salida dividida por la señal de entrada diferencial.
El significado extremadamente IMPORTANTE que hay que recordar, es que la CMRR indica lo bien que un amplificador de entrada diferencial rechaza el ruido que es común a ambas líneas de entrada. Imagina que tienes un ruido de 60Hz en ambas líneas. Con un buen CMRR, muy poco de ese ruido no deseado pasa a la salida. También es una de las principales razones por las que las técnicas diferenciales se emplean con tanta frecuencia en los amplificadores operacionales.
Devashri
Puntos
535
La relación de rechazo en modo común es la relación entre la ganancia de tensión en modo diferencial y la ganancia de tensión en modo común. Cuanto mayor sea la CMRR, mayor será la capacidad de un DA para rechazar las señales de modo común.
Hay dos señales de entrada de DA: una es la señal de modo común y la otra es la señal de modo diferencial. Cuando las señales de entrada del DA tienen la misma fase y la misma amplitud, se llama señal de modo común. Cuando las señales de entrada están en la misma amplitud pero con un cambio de fase de 180 grados, se llama señal de modo diferencial.
