¿Es similar a la gráfica principal vector propio/valores propios de un grafo de sub?

Question

En Gephi visualizaba un gráfico para calcular los autovalores,luego elegir una porción de la gráfica (e.g 6 vértice con sus bordes) y borrar todos los demás. Tengo que calcular los autovalores de nuevo y se dio cuenta que tengo la misma result.By mismo resultado que la media de la clasificación es la misma, pero con diferentes valores. La pregunta es si esto se pasa por casualidad(he intentado tres veces) o no es un hecho matemático de la espalda de ella? Si sí, ¿qué teorema debo buscar? o si alguien puede explicar aquí y dar una prueba de ello voy a ser lo agradezco.

Gracias mucho, Behzad

Answer 1

Sí. La matriz de adyacencia para el subgráfico es una submatriz de la matriz de la adyacencia del gráfico entero, de principio, por lo que estará relacionado con los valores propios por entrelazamiento de las desigualdades. Aquí están un artículo que habla sobre estas desigualdades y algunos resultados de teoría de gráfico derivados de ellos.