Las letras de "Acerca de"

Question

Si las letras de la palabra "sobre" se colocan al azar en una fila, encontrar la probabilidad de que tres sucesivas cartas serán vocales.

En primer lugar, no muy seguro de cómo configurar esto. En segundo lugar, ¿se implican combinaciones y permutaciones? Este es un Álgebra de 1 clase. Gracias!

Answer 1

Hay $5!=120$ formas de organizar la palabra "acerca de".

Grupo de la $3$ vocales juntos, si usted encuentra que el número de combinaciones con el grupo vocal y dos consonantes, el resultado va a ser $3!=6$, y $3!=6$ maneras de grupo de la $3$ vocales juntas, por lo que habrá $36$ maneras en que los tres sucesivas cartas serán vocales, así que la respuesta es sólo $\frac{36}{120}=\frac3{10}$

Answer 2

En primer lugar, no muy seguro de cómo configurar esto.

El recuento de los arreglos de los símbolos {a,b,o,u,t}

El recuento de los arreglos de los símbolos $\{aou, b, t\}$ es decir, el tratamiento de los tres vocales como un símbolo, el recuento de los arreglos cuando son adyacentes.

El recuento de los arreglos de los símbolos $\{a,o,u\}$, es decir, el recuento de las formas en que las vocales se pueden arreglar entre sí.

Poner estos recuentos juntos en alguna manera de obtener la respuesta.

$$\dfrac{3!~3!}{5!}$$

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En segundo lugar, ¿se implican combinaciones y permutaciones?

Sí.

Answer 3

poner el sonido vocal de la palabra (a,o,u) en un grupo, entonces la palabra la organización de ser (a, o, u) b y t , entonces la combinación es de 3! y el sonido vocal de la palabra (a,o,u) también se puede organizar en 3! la combinación. Por lo que el posible acuerdo es de 3! x 3!= 6 x 6 = 36