Pares de principio de exclusión de Pauli y enganchado

Question

Es cierto para fermiones en el mismo potencial que el total de la función de onda de dos partículas debe ser antisimétrica con respecto al intercambio de electrones. Lo que significa que el spin función de onda está dada por

$\chi=\frac{1}{\sqrt{2}}[\chi_+ (1)\chi_- (2)-\chi_+ (2)\chi_- (1)] $

que se parece mucho a la de la campana de estado,

$\beta_{11}=\frac{1}{\sqrt{2}}[ |01\rangle - |10 \rangle]$.

Así que, podemos llamar a los fermiones, enredados estados, siempre y cuando estén dentro de la capacidad potencial o hay algo fundamentalmente especial acerca de enredados estados (por ejemplo, la diferencia en las estadísticas de medición) que lo hace más exclusivo?

Disculpas si la pregunta es demasiado simple para el nivel de este sitio web. Sin embargo, al parecer, ha hecho un montón de confusión para muchas personas!

Answer 1

Vamos a partir de la definición de enredados estado.

Brevemente, es decir, si el estado de su sistema puede ser descrito por separado la definición de los estados de sus componentes, entonces llamamos el estado de este sistema un separables del estado.

Si tal descripción es imposible, entonces el estado es un enredado estado.

Ahora, por tanto sus ejemplos es imposible para factorizar los estados de las partículas individuales en la descripción del estado del sistema total. Por lo tanto, de estos estados se enredan los estados.

Answer 2

Queridos Sina, si se reemplaza "0" y "1" por "arriba" y "abajo", se obtiene un estado similar para las dos vueltas - lo que se conoce como la camiseta. Todos estos estados son matemáticamente análogo, salvo que los estados "0" o "1", o "arriba" y "abajo", o "más" y "menos" (como los índices de su $\chi$) puede significar físicamente diferentes cosas - es decir, estos estados pueden influir en las interacciones del sistema con otros grados de libertad de forma diferente.

Por ejemplo, el spin "arriba" y "abajo" gusta añadir un poco de $-\mu.B$ de la energía en un campo magnético que depende de la dirección de la vuelta. Otros grados de libertad interactúan de manera diferente - y deben ser preparados por diferentes apparata, dependiendo del contexto. En el nivel de "información", siempre tiene dos subsistemas cuya 1 qubit de la información se correlaciona con los demás de la misma manera, desde el punto de vista de toda la física, pueden ser cosas muy diferentes (solo piensa en todas las maneras de cómo qubits puede realizarse en las computadoras cuánticas).

Sin embargo, el estado de la forma $|01-10\rangle$ es siempre enredados: los números cuánticos de los dos fermiones (o subsistemas) $1,2$ en el estado son trivial correlacionados. Esto no prueba que cualquier interacción - esto sólo demuestra que estaban preparados para tener correlación de propiedades.

Para ver que el estado se enreda, independientemente de los símbolos, tenga en cuenta que no puede ser escrito como un producto tensor de un estado para el fermión o subsistema 1, multiplicado por otro estado del subsistema o fermión 2. Equivalentemente, se puede remontar por encima de los 2 grados de libertad, para obtener una matriz de densidad para el subsistema 1. Y obtendrá $\mbox{diag}(0.5,0.5)$ que tiene un valor distinto de cero de la entropía $\rho \ln(\rho)$, lo que demuestra que el estado no es pobre. Debido a que la inducida por 1-partícula estado no es pobre, sino que se demuestra que el estado original de las dos partículas, que estaba enredado.

Casi todos los estados de la multi-partícula espacio de Hilbert se enredan, por supuesto. Sin embargo, a menudo hay razones para suponer que los dos sistemas no son enredados - porque no se influencian unos a otros en el pasado (o al menos no mucho).