Esta es probablemente una muy simple pregunta, pero nunca he estudiado clásica de la geometría algebraica, y así que no sé por dónde empezar a buscar.
Supongamos $X$ es una suave curva algebraica proyectiva sobre un campo $k$, e $\mathcal{L}$ una línea de paquete en la $X$. Entonces puedo considerar el graduado de anillo de secciones $R(\mathcal{L}) = \bigoplus_{n \ge 0}H^0(X, \mathcal{L}^{\otimes n})$. ¿Cómo puedo determinar (en términos de$\mathcal{L}$) $N$ tal que $R(\mathcal{L})$ es generado como un $k$-álgebra por elementos de grado $\le N$?
También, ¿qué pasa si $X$ es un buen adecuada curva de más de $\mathbb{Z}_p$, y pedimos que en lugar de $\mathbb{Z}_p$-generadores del anillo de las secciones?
