No aleatoria de la muestra pequeña - ¿Qué conclusiones se pueden obtener?

Question

Para mi tesis que he desarrollado un método psicoterapéutico para la dirección de la competencia social en agresivo/niños retraídos.

He obtenido una muestra de 10 sujetos (no al azar, los profesores eligieron a los niños por su comportamiento en el aula), que he dividido en dos grupos de 5 cada uno (de nuevo no es aleatorio, no podía elegir, los niños eran de diferentes escuelas y no podía, por cualquier medio, hacer una selección aleatoria).Uno de los grupos que fueron diseñados para ser experimental y otro de control. He aplicado a cada uno de los niños, padres y maestros de un cuestionario para evaluar los problemas sociales antes de la aplicación del método y en la final.

Ahora mi pregunta es: Mi objetivo no es generalizar los resultados, ya que esta es una exploración de estudio pero para comparar los resultados de cada grupo en los dos momentos. ¿El problema de muestreo y el pequeño tamaño de la muestra de poner en peligro los resultados o puedo hacer alguna prueba? Es posible el uso de pruebas paramétricas?

Gracias de antemano

Answer 1

whuber es justo que, técnicamente, la inferencia estadística, no será precisa si la aleatorización no se utilizó. Sin embargo, en la práctica, el muestreo aleatorio es a menudo imposible, por lo que es común (y la inevitable y lamentable) en la práctica que la gente utiliza la inferencia sobre muestras no aleatorias y generalizar los resultados a toda la población a partir de la cual la muestra fue tomada.

El real conclusiones a las que con confianza puede hacer es simplemente describir la muestra sin generalizar los resultados a otros en la población. Por ejemplo, digamos que el grupo 1 tuvo una mayor puntuación media en una cierta prueba de que el grupo 2. Se puede concluir que, entre los niños que se mide, grupo 1 tuvieron una mayor puntuación en la prueba de grupo 2. En este caso, sólo la comparación de los 5 niños en el grupo 1 con el 5 en el grupo 2, y la inferencia no se utiliza (es decir, p-vaues y los intervalos de confianza no tendría sentido). Simplemente calcular estadísticas descriptivas como la media, la mediana, la desviación estándar de población, etc. para describir los datos.

Tenga en cuenta que usted todavía puede ejecutar varias pruebas o calcular los tamaños del efecto, sin el uso de la inferencia. Por ejemplo, se puede calcular d de Cohen entre el grupo 1 y 2 en una prueba. Usted puede utilizar ANCOVA y encontrar la diferencia de medias de la puntuación de la prueba entre los grupos, mientras que el control por el efecto de la edad y el género. Creo que algunas personas no se dan cuenta de que las cosas como ANOVA o regresión múltiple se puede utilizar para la estadística descriptiva.

Answer 2

Para ampliar mis comentarios, he aquí una aproximación. Alguien más utilizado para el área que usted está trabajando (y hay muchos) puede tener un mejor sugerencia para la solución de los mismos problemas:

1) Suponga que las variables de confusión son de dos tipos.

i) El primer tipo (el principal) se counfounders que son siempre los mismos para un sujeto dado. "Los efectos escolares" y "maestro" efectos y variables socioeconómicas, por ejemplo, se puede razonablemente ser la misma antes y después de cada asignatura

ii) El segundo tipo (que puede no existir para su problema) puede cambiar dentro de los temas (estas serían las relacionadas con el tiempo cosas como 'los efectos de aprendizaje" de haber sido probado antes en lugar de partir de la intervención en sí)

2) no Asumen factores de confusión interactuar con cualquiera de los efectos que usted está interesado en

Un modelo que refleja que podría ser escrita de la siguiente manera:

Deje $i$ representan el tema, y vamos a $t$ representan el tiempo (0/1). Deje $Y_{it}$ ser la respuesta del sujeto $i$ a veces $t$. La variable $\text{Treatment}$ $1$ para aquellos en el grupo de tratamiento y $0$ para el control

$\alpha_i$ incorpora todo el nivel individual de counfounders arriba.

$\gamma$ incorpora cualquier momento-counfounders, incluyendo el efecto de la primera ronda de pruebas.

$\beta$ incorpora los efectos de los tratamientos - la diferencia

$Y_{it} = \alpha_i + \gamma \cdot t + \beta \text{ Treatment}\cdot t +\varepsilon_{it}$

Normalmente con un modelo como este, yo estaría tentado a utilizar el modelo de efectos mixtos con intercepto aleatorio, pero en este caso no tiene la aleatorización. Sin embargo, debido a que el antes y el después de la vinculación, con la hipótesis de la interacción de factores de confusión con el tratamiento puede desentrañar el efecto del tratamiento.

Por ejemplo, Si usted toma el $D_i = Y_{i1}-Y_{i0}$, se obtiene:

$Y_{i1} = \alpha_i + \gamma + \beta \text{ Treatment} +\varepsilon_{i1}$

$Y_{i0} = \alpha_i + 0 + 0 +\varepsilon_{i0}$

$D_i = \gamma + \beta \text{ Treatment} + \eta_i$

donde $\eta_i =\varepsilon_{i1}-\varepsilon_{i0}$.

Entonces suponiendo que los tamaños de las muestras son suficientemente grandes, una escalera de dos muestras de prueba de la igualdad de la población en medio de la $D$'s entre el control y el tratamiento debe posiblemente a recoger un efecto del tratamiento.

Answer 3

En este caso, sería mucho más interesado en la historia individual de los 10 niños que en cualquier tipo de estadísticas.

Historia: Estadísticas con muestras pequeñas. Citar a Mark Twain, "la Historia no se a menudo se repite, pero rima."

Roger Koenker, Diccionario de las Ideas de Estadísticas