Mi pregunta es en el título: ¿los agujeros negros tienen un momento de inercia?
Yo diría que es: $$I ~\propto~ M R_S^2,$$ where $R_S$ es el radio de Schwarzschild, pero no puedo encontrar nada en la literatura.
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
La velocidad angular de una Kerr agujero negro con la masa de $M$ y del momento angular $J$ es
$$ \Omega = \frac{J/M}{2M^2 + 2M \sqrt{M^2 - J^2/M^2}} $$
El momento de inercia de un objeto puede ser pensado como un mapa de la del objeto de la velocidad angular de su momento angular. Sin embargo, aquí vemos que la relación entre estas dos cantidades es no-lineal. Si queremos pensar de momento de inercia en el sentido usual de la palabra, debemos linearise la ecuación anterior. Cuando lo hacemos, nos encontramos con la relación
$$ J = 4 M^3 \Omega \qquad (\mathrm{to\ first\ order})$$
Y, entonces, el momento de inercia es
$$ I = 4 M^3 $$
En otras palabras, la expresión imaginado es correcta, y la constante de proporción es la unidad. Tenga en cuenta que desde el Schwarschild radio de un agujero negro es simplemente el doble de su masa, y desde los dos únicos parámetros que describen el agujero negro, su masa y el momento angular de cualquier relación lineal entre la velocidad angular y el momento angular de nuestro agujero negro debe ser de la forma $J = k\, M R_S^2\, \Omega$ sobre las dimensiones de los terrenos.
Tenga en cuenta que $G = c = 1$ a lo largo.
EDIT.
Como se señaló en los comentarios, no es obvio cómo se debe definir la velocidad angular de un agujero negro. A riesgo de ser demasiado técnicos, podemos hacerlo de la siguiente manera. Considerar en primer lugar la Matanza de campo vectorial $\xi = \partial_t + \Omega \partial_\phi$ (con Boyer-Lindquist coordenadas), donde $\Omega$ se define como la anterior. Las órbitas, o curvas integrales, de este campo de vectores son las líneas de $\phi = \Omega t + \mathrm{const.}$, que corresponden a la rotación a velocidad angular $\Omega$ con respecto a un observador estacionario en el infinito.
Uno puede mostrar que este vector campo es tangente al horizonte de sucesos, y sus órbitas acostado en el horizonte de sucesos se geodesics. Estos geodesics de ahí girar a una velocidad angular $\Omega$ (con respecto a un observador en el infinito), y por lo tanto es natural para interpretar la cantidad de $\Omega$ como la velocidad angular del agujero negro. Si es posible hacer una más verdadera declaración de este no sé.
Fernando Briano
Puntos
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Los momentos de inercia se define sobre un eje de rotación.
El momento de inercia es el nombre dado a la inercia de rotación, el análogo rotacional de la masa para el movimiento lineal. Aparece en las relaciones de la dinámica del movimiento de rotación. El momento de inercia debe ser especificado con respecto a un elegido eje de rotación
Existe rotación de los agujeros negros.
Una rotación del agujero negro es un agujero negro que posee un momento angular. En particular, se gira sobre uno de sus ejes de simetría.
Por lo tanto, por definición, un agujero negro, ya que es enorme , debe tener un momento de inercia, para más detalles see este enlace, o en este enlace.
