¿"existe" y "algunos" son los mismos, derecho?

Question

Creo que "existe" y "algunos" son los mismos, pero todavía quiere asegurarse.

Ej.: $x > ky$ para algunos k

o existe un k tal que $x > ky$

Answer 1

Sí, son lo mismo. "Existe un $x$ tal que $P(x)$" es lo mismo que '$P(x)$ $x$.' Ambos se escribiría como: $$\exists xP(x)