Si el espaciotiempo es curvo, ¿cómo se puede saber? Si alguien pudiera saberlo, ¿se trataría realmente de una curvatura del espaciotiempo?

Question

Nunca tuve problemas para aceptar que el espaciotiempo se curva como resultado de la materia, hasta que supe que los experimentos de LIGO demostraron que evidentemente la curvatura del espaciotiempo se puede medir. Esto, para mí, es muy extraño.

Supongamos que todo el universo está vacío excepto por dos personas, que flotan en el espacio a 100 metros de distancia. Como sus masas son tan pequeñas, el espacio-tiempo es casi totalmente plano en comparación con las condiciones de la superficie de la Tierra. De repente, se produce un acontecimiento cósmico increíblemente grande y unas ondas gravitacionales impensables atraviesan la zona. De alguna manera esto no los mata. El espacio-tiempo se convierte en un espagueti, y estos dos tipos se agitan como una medusa.

Pero si el espacio sí mismo está cambiando, ¿cómo van a saberlo? Deberían observar, en todo momento, que siguen estando a 100 metros de distancia, ya que no se mueven en el espacio, sino que el espacio se mueve con ellos en él... ¿no? ¿O tal vez cada uno pensaría que se queda quieto mientras el otro se vuelve totalmente loco?

Si se puede medir la curvatura cambiante del espaciotiempo, ¿qué pasaría si estos dos tipos sostuvieran cada uno un extremo de un poste de 99 metros? Me parece que ser medible implicaría que o uno (o los dos) tendría que perder el agarre y luego tener que esquivar el extremo al volver.

Esta es probablemente una pregunta bien explorada y no sé la respuesta. Busqué en physics.se y vi muchas preguntas como este muy informativo y este que asume que los efectos son notables pero ninguno de ellos parece ser exactamente lo que estoy buscando.

Answer 1

Analogía: ¿cómo sabemos que la superficie de la Tierra es curva? Bien, podríamos, por ejemplo, dibujar un triángulo en la superficie de la Tierra y comprobar la suma de los ángulos de las esquinas. Si la Tierra fuera plana, la suma de estos ángulos sería siempre de 180°, por lo que sería imposible, por ejemplo, crear un triángulo con dos ángulos de 90°. Sin embargo, como la Tierra es curva esto sí es posible Por ejemplo, se puede dibujar un triángulo en el que uno de los bordes siga el ecuador y los otros dos sigan los meridianos desde el ecuador hasta el polo norte.

El mismo concepto se aplicaría al espaciotiempo: relaciones geométricas simples como, por ejemplo, la suma de los ángulos de las esquinas de un triángulo serían diferentes en el espaciotiempo plano y en el espaciotiempo curvo, y estas relaciones deberían poder medirse para averiguar la curvatura del propio espaciotiempo.

Answer 2

En el caso de los dos observadores que describes, es cierto que si los observadores se movieran en el espacio se verían mutuamente moviéndose en el espacio. También es cierto que si permanecieran "flotando" en un espacio que a su vez estuviera "en movimiento", se verían también se ven unos a otros moviéndose en el espacio. Es decir, al paso de una gran onda gravitacional entre ellos, cada observador no "sentiría" nada, siempre que se puedan despreciar las fuerzas de marea, pero verían al otro observador moviéndose.

¿Y si estos dos observadores sostuvieran cada uno el extremo de un palo? Al pasar la onda gravitacional por el poste, cada uno de ellos sentiría que le empuja y le tira. Como sugieres, uno o ambos perderían el agarre del poste si este evento cósmico fuera lo suficientemente violento. Para dar una analogía más "realista" (el juego de palabras se hará evidente), si se colocan dos observadores a una distancia muy grande de la Tierra con un polo muy largo que los conecte, entonces al caer hacia la Tierra en la dirección radial, sus trayectorias tenderían una hacia la otra, y cada uno sentiría que el polo los empuja activamente hacia afuera. La situación aquí es bastante análoga.