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la generalización de la Jordania el teorema de la curva de

Aquí es plausible que la generalización de Jordania teorema de la curva de la que no podía encontrar una rigurosa prueba.

Deje $K$ ser un subconjunto compacto de $\mathbb{R}^2$ que es homotópica equivalente a $S^1.$ Demostrar que $\mathbb{R}^2-K$ tiene dos componentes, uno es limitado, mientras que el otro no lo es.

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Josh Puntos 38

Esto es cierto para $\mathbb R^2$, pero no en las dimensiones 3 y superior; la cuestión general es tratado por Schoenflies. Ver:

http://en.wikipedia.org/wiki/Schoenflies_problem

Esto se relaciona con el (tal vez su equivalente) para el hecho de que no hay nudos en $\mathbb R$ o en $\mathbb R^2$

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