¿Cómo puedo explicar proporcional probabilidades de modelos para un laico?

Question

Estoy escribiendo una investigación interdisciplinaria de papel y estoy teniendo algunos problemas en explicar con claridad mis conclusiones. En particular, he aplicado una proporción de probabilidades modelo con un regresor $x$ y tres intercepciones (tres categorías ordenadas) $\alpha_{j}$$j = 1|2, \,\,2|3,\,\, 3|4$.

$${logit}(\pi_{j}) = {ln}\left(\frac{\pi_{j}}{1 - \pi_{j}}\right) = \alpha_{j} + \beta^{T}x.$$

Para la estimación del coeficiente de $\beta$ I obtener una odds ratio de alrededor de 1.1, la cual debe indicar que para un incremento en el valor de la regresor las probabilidades de pasar de un menor o igual a una categoría superior, los aumentos de alrededor del 10%.

Como puedes ver, mi explicación no es muy clara y puede causar algunas dudas en los lectores que no conocen el proporcional de probabilidades del modelo y/o la falta de una adecuada capacitación en estadística.

Me pueden ayudar en reformular un poco para llegar a mis conclusiones comprensible para un público más amplio?

Gracias!

Answer 1

Un paso clave es asegurarse de que la gente entienda por qué log-odds-ratios son útiles. Para ayudar a motivar a log-odds-ratios, trate el cuento de los dos directores:

• La Escuela secundaria a Una reducción de la tasa de abandono del 10% al 5%, una dramática reducción del 50%!
• La Escuela secundaria B aumento de la tasa de graduación del 90% a 95%, un modesto aumento de 5.5%.

El primer director fue elogiado por el NYTimes para recortar la tasa de abandono por la mitad. La otra directora tuvo un breve mención en el periódico local. Aunque hicieron lo mismo.

Log-odds ratios pone a estos en condiciones:

$$\log \left( \frac{0.95/0.05}{0.90/0.10}\right)=0.32$$ y $$\log \left( \frac{0.05/0.95}{0.10/0.90}\right)=-0.32$$

En pocas palabras, se puede decir que la log-odds-ratios de considerar un cambio de 10% a 5% equivalente a un cambio de 90% a 95%.

Answer 2

Creo que el primer y más grande obstáculo es asegurarnos de que la gente realmente entienda de regresión logística y de lo que una odds ratio en realidad es. Si consiguen que ahora, usted necesita simplemente para explicar que proporcional de las probabilidades de los modelos de toma de regresión logística un paso más de la cuenta para ordenó categórica respuestas.

Un enfoque ingenuo podría ser ejecutar un modelo de regresión logística para un punto de corte. Se podría cortar el resultado, de modo que una respuesta positiva es un 3 o superior, frente a una respuesta negativa es un 2 o inferior. Esto es válido enfoque de análisis de datos, salvo que el caso es arbitraria. Usted puede conseguir un poco diferente resultado de ejecutar el mismo modelo con un caso en 2 en lugar de 3.

Proporcional de las probabilidades de los modelos, en un sentido, "promedio" por encima de todo posible caso de los modelos de maximizar la cantidad de información que puede obtener de los datos. Esto es muy bueno para el modelado de la asociación entre uno o más continua o categórica predictores y un ordinal resultado, y puede incluso ser utilizado para predecir los resultados de algo.

Un ejemplo de probabilidades proporcionales "en el campo" viene desde el siguiente documento, en el que los autores examinaron la relación entre la contaminación atmosférica y la gravedad del asma (en una escala tipo Likert)

Nuestros resultados indican que una de 10 µg/m3 de incremento en el material particulado menor o igual a 2.5 µm (PM2.5) quedado 1 día se asoció con un 1.20 veces mayor probabilidad de tener un problema más grave ataque de asma [95% intervalo de confianza (IC), de 1,05 1,37]

"Más grave ataque de asma" aquí se toma para ser el laicos interpretación de lo que las probabilidades proporcionales modelo de estimación. Se transmite, en esencia, un muy buen contrafactual la interpretación de los resultados, que es la razón por la que yo, como un estadístico, como estos modelos tanto.