Si consideras que ellos como leyes, entonces debe haber definiciones independientes de fuerza y masa pero no creo que tales definiciones.
Si considera que las definiciones, entonces ¿por qué son todavía llaman leyes?
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joshphysics
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En mi opinión, estándar de las declaraciones de las leyes de Newton son generalmente demasiado concisa, y esta falta de detalle de las causas de la confusión acerca de lo que es una definición, y lo que es una evidencia empírica. Para evitar esta confusión, vamos a proceder de una manera sistemática que hace que las diferencias entre estas definiciones y empírica de las declaraciones de clara.
Lo que sigue, ciertamente, no es el original de la declaración de las leyes hechas por el mismo Newton; es una interpretación moderna dirigida a clarificar los fundamentos de la mecánica Newtoniana. Como resultado, las leyes serán presentados en el orden del interés de la lógica de la claridad.
Para empezar, observamos que las definiciones de la masa y la fuerza dada a continuación se requerirá el concepto de un local marco inercial. Estos son los marcos de referencia en que cuando un objeto está aislado de cualquier otra materia, es local de la aceleración es cero. Es una evidencia empírica de que tales marcos de existir, y vamos a tomar esto como la primera ley:
Primera Ley. Local de sistemas inerciales de referencia existen.
¿Cómo es esto de ninguna manera relacionada con la primera ley que conocemos y amamos? Así, la forma en que se dice a menudo, que básicamente dice "si un objeto no está interactuando con nada, entonces no va a acelerar." Por supuesto, esto no es del todo correcta, ya que existen marcos de referencia (no inercial) en la cual esta declaración se rompe. Usted podría decir, entonces, que todos los derechos, todo lo que tenemos que hacer es calificar a esta declaración de la primera ley diciendo:"siempre estamos haciendo observaciones en un marco inercial, un objeto que no interactúa con nada no acelerar," pero uno podría entonces el objeto que se trata simplemente de la siguiente manera a partir de la definición de sistemas de inercial, por lo que no tiene contenido físico. Sin embargo, va un paso más allá, podemos ver que no es del todo claro a priori que la inercia de los marcos siquiera existe, por lo que la afirmación de que existen no tienen (profundidad) de contenido físico. De hecho, a mí me parece que esta declaración de existencia es la esencia de la forma de la primera ley debe ser pensado, porque básicamente está diciendo que hay estos marcos especiales en el mundo real, y si la observación de un objeto aislado en uno de estos cuadros, entonces no va a acelerar como Newton dice. Esta versión de la primera ley también evita las críticas habituales que la primera ley de la trivialidad de la siguiente manera a partir de la segunda ley.
Equipado con la primera ley como se indicó anteriormente, podemos ahora definir la masa. Al hacerlo, vamos a encontrar que es útil contar con otro hecho físico.
Tercera Ley. Si dos objetos están siendo observados en un marco inercial, entonces su aceleración será en dirección opuesta, y la relación de su aceleración será constante.
Cómo se relaciona con la habitual declaración de la tercera ley? Bueno, pensando un poco "meta" aquí el uso de términos que no hemos definido aún, tenga en cuenta que la forma de la tercera ley es generalmente establecido es "cuando los objetos interactúan en un marco inercial, que ejercen fuerzas sobre cada uno de los otros que son iguales en magnitud, pero en dirección opuesta." Si la pareja esta con la segunda ley, entonces usted obtener que el producto de sus respectivas masas y aceleraciones son iguales a firmar; $m_1\mathbf a_1 = -m_2\mathbf a_2$. La declaración de la tercera ley dada en este tratamiento es equivalente a este, pero es sólo una manera de decir lo que evita referirse a los conceptos de fuerza y masa que aún no hemos definido.
Ahora, hacemos uso de la tercera ley para definir la masa. Permita que dos objetos de $O_0$ y $O_1$, y supongamos que están siendo observado desde un sistema inercial. Por la tercera ley, la relación de sus aceleraciones es una constante $c_{01}$; \begin{align} \frac{a_0}{a_1} = c_{01} \end{align} Definimos el objeto $O_0$ tener la masa $m_0$ (cualquier valor que se desee, como 1, por ejemplo, si queremos que el objeto de referencia a ser nuestra unidad de masa), y definimos la masa de $O_1$ a ser \begin{align} m_1=-c_{01}m_0 \end{align} De esta manera, cada objeto de masa se define en términos de la masa de referencia.
Ahora estamos listos para definir la fuerza. Supongamos que observamos un objeto $O$ de masa $m$ desde un sistema inercial, y supongamos que no es aislado; está expuesto a algún tipo de interacción $I$ a la que queremos asociar una "fuerza". Se observa que en la presencia de esta interacción, la masa $m$ acelera, y definimos la fuerza $\mathbf F_{I, O}$ ejercida por $I$ en $O$ a ser el producto de la masa y su aceleración observada $\mathbf$; \begin{align} \mathbf F_{I,O} \equiv m\mathbf un \end{align} En otras palabras, estamos definiendo la fuerza ejercida por algún tipo de interacción $I$ en un objeto de masa m $$ como la masa por la aceleración que un determinado objeto tendría si fueron expuestos sólo a los que la interacción en un marco inercial. El problema es que esta definición es bastante insatisfactorio por la siguiente razón. Nos gustaría tener la fuerza para ser una cantidad asignada a una determinada interacción que es la misma cuando esta interacción actúa sobre otro objeto. Hasta ahora, hemos definido la fuerza de una manera que podría, en principio, dependerá de la interacción, y el objeto al que está actuando.
Para remediar esto, podemos señalar los siguientes:
Segunda Ley. Existe una clase de $\mathcal F$ de las interacciones de $I$ tal que para cualquier masiva de objetos de $O_1$ y $O_2$, la fuerza que $I$ ejerce sobre $O_1$ es igual a la fuerza que $I$ ejerce sobre $O_2$; $$ \mathbf F_{I,O_1} = \mathbf F_{I, O_2} $$
La segunda ley nos permite de forma inequívoca definir el concepto de fuerza en el sentido de que nos permite asignar un determinado vector que llamamos "fuerza" a cualquier interacción. Dada una interacción de $I$ en la clase de $\mathcal F$, la fuerza $\mathbf F_I$ asociados con $I$ es precisamente la fuerza que $\mathbf F_{I,O}$ que se ejerce sobre cualquier objeto masivo $O$.
Así que la segunda ley dice básicamente que existen ciertas interacciones a las que se puede asociar un vector llamado "fuerza", y este vector nos dice exactamente cómo cualquier objeto de la acción de esta interacción va a acelerar. El hecho de que hace esta ley es útil es que la clase de $\mathcal F$ de tales interacciones es no vacío. De hecho, todas las interacciones que comúnmente se encuentran en la mecánica Newtoniana son de esta clase, por lo que todos ellos pueden ser asignados a un vector de fuerza.
Como un poco de la tangente, el siguiente es a menudo también, esencialmente, tratados como implícito en la declaración de las leyes de Newton.
Vamos a interacciones de $I_1,I_2, \dots I_N$ en la clase de $\mathcal F$ (arriba definido esencialmente como aquellas a las que podemos asignar a las fuerzas). Estas interacciones son llamados superponible proporcionado siempre un objeto $S$ es, simultáneamente, la acción de todos ellos, tal como se ve desde un sistema inercial, la aceleración de $\mathbf una$ de $O$ satisface \begin{align} \mathbf F_{I_1} + \mathbf F_{I_2} + \cdots + \mathbf F_{I_N} = m\mathbf un \end{align}
Ley de la Superposición. Todas las interacciones en la clase de $\mathcal F$ se superponible.
malonso
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325
Para entender lo que Newton las tres Leyes son en realidad, uno debe considerar la noción de impulso. Impulso de $\vec{p}$ de un punto de partículas es el producto de su masa $m$ (que se define implícitamente en adelante) y de su velocidad instantánea $\vec{V}$, entonces $\vec{p}:=m\vec{V}$. También, $m \in \mathbb{R}_+$ unidades de masa y $ m:=const $ (razones para que $ m$ caracteriza a una partícula y no hacer vectores $\vec{V}$ y $\vec{p}$ apuntan en diferentes direcciones). También se debe considerar la Ley de Conservación de momento Lineal, que es la consecuencia de espacio simetría de traslación (contrario a un pupular creencia de que es la consecuencia de las Leyes de Newton).
Ahora, vamos a hablar de las Leyes de Newton:
Newton la primera y tercera leyes: las consecuencias de la Ley de Conservación de momento Lineal, nada más.
La segunda ley de Newton: la definición de una fuerza, $\sum \vec{F}:=\dot{\vec{p}}$ (que también produce el familiar $\sum \vec{F}=m\vec{a}$)
Comentario: una pregunta acerca de la medición de masas de partículas puntuales pueden surgir, así que aquí está la respuesta. Considere un sistema de dos puntos, las partículas se mueven a lo largo de la $ x $eje de uno hacia el otro. La ley de Conservación de momento Lineal de los estados:
\begin{align}m_1 \left |\vec{V}_{11} \right | - m_2 \left |\vec{V}_{21} \right | = m_2 \left |\vec{V}_{22} \right |-m_1 \left |\vec{V}_{12} \right |\end{align}
La definición de $ m_1 $, por ejemplo, para ser igual a una unidad de masa, es posible calcular $ m_2 $ (medición de los valores de las velocidades de las partículas antes y después de la colisión es un procedimiento estándar que puede ser llevado a cabo).
Cleonis
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885
Creo que la respuesta por Joshphysics es muy buena. En particular, la declaración de que la afirmación de la existencia es un elemento clave.
La idea es insistir en las leyes del movimiento, de tal manera que la cuestión de la ley versus la definición de la cuestión se vuelve más clara.
En analogía con la termodinámica voy a decir una "ley cero"; una ley que viene antes de la histórica "Primera ley".
Como con Joshphysics la respuesta de los siguientes es el tratamiento para la Newtoniano de dominio.
Ley cero:
(Afirmación de la existencia)
Existe oposición a cambio de un objeto de la velocidad. Esta oposición al cambio de velocidad que se llama el 'inercia'.
Primera ley:
(La uniformidad de la ley)
La oposición al cambio de la velocidad es uniforme en todas las posiciones en el espacio y en todas las direcciones del espacio.
Segunda ley:
(La aceleración de la ley)
El cambio de la velocidad es proporcional a la fuerza ejercida, e inversamente proporcional a la masa.
Las afirmaciones anteriores no son definiciones.
Para la comparación, el punto cero de la escala Celcius es una definición; es interexchangeable con otra definición de punto cero de la escala de temperatura. Las leyes del movimiento no son intercambiables por otras declaraciones.
El concepto de fuerza es también aplicable en la estática, por lo tanto, la Fuerza se puede también definirse en el contexto de un caso estático (compresión) y, a continuación, comprobamos la consistencia de la Fuerza con que se define en términos de la dinámica. Como sabemos: encontrar coherencia.
Para la masa de las cosas más interesantes. La masa es de hecho definido por las leyes del movimiento. Ejemplo Trivial: si desea utilizar el volumen de un objeto, como una medida de su masa la segunda ley no se aplican universalmente. Es la ley del movimiento de que se concentrara en lo que un objeto de masa es: precisamente la propiedad de que la segunda ley se mantiene bien.
La lección es que si insisten en que cualquier declaración , ya sea una ley de la física, o una definición, que sería totalmente bog a ti mismo hacia abajo.
Nuestras leyes de la física son tanto: son afirmaciones acerca de las propiedades inherentes de la Naturaleza, y definir los conceptos que las leyes son válidas.
Observaciones adicionales:
La primera y la segunda ley de juntas son suficientes para implicar la histórica tercera ley. Esto puede ser reconocido en la siguiente forma:
Deje que el objeto a y el objeto B de estar flotando en el espacio, no dependiente de ninguna masa más grande.
Desde un punto de vista abstracto se podría argumentar: hay una diferencia entre:
Caso 1: Un objeto ejerce una fuerza sobre el objeto B, pero B no en Un
Caso 2: el objeto a y el objeto B ejerciendo una fuerza sobre la otra.
De acuerdo a las leyes de movimiento de la anterior distinción es discutible. Aparentemente los dos casos son idénticos, lo que es de sentido distinguir entre ellos en un nivel abstracto.
Asumir argumento de causa que Un objeto ejerce una atracción de la fuerza sobre el objeto B, pero B no con A. a y B son flotando en el espacio. La influencia que Un objeto tiene para tirar de objetos de B hacia sí mismo es la propia inercia. Una no tiene otra apalancamiento, no está vinculada a ningún masa más grande. Una puede tirar de B más cerca de sí mismo si y sólo si a es la misma en la aceleración hacia B. no Hay ningún escenario, no hay observación, donde el Caso 1 y el Caso 2 se pueden distinguir, por lo tanto el Caso 1 y el Caso 2 debe ser considerado como uno y el mismo caso.
La primera ley y segunda ley de juntas son suficientes para implicar la superposición de fuerzas.
SBWorks
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245
La Ley de Newton son además de las leyes de la fuerza y la masa.
La ley de Newton de la misa, los cambios en la masa son causados en proporción a los cambios en la densidad y los cambios en la cantidad de materia (este podría ser parafraseado demasiado mal).
Vigor de las Leyes (hay muchos, por gravedad, para muelles, etc.)
La tercera ley de Newton del movimiento se restringe qué vigor de las leyes de considerar (de hecho solo uso/considerar la fuerza de las leyes de conservación de momentum).
Segunda ley de Newton del movimiento, convierte a estos vigor de las leyes en las predicciones sobre el movimiento, permitiendo que el vigor de las leyes para ser probado, no sólo eliminado por violar la conservación del momento. Esto funciona debido a que él postula que podemos poner a prueba la fuerza de las leyes mediante el cálculo y luego busca en la predicción de soluciones de segundo orden ecuaciones diferenciales.
Primera ley de Newton del movimiento, a continuación, excluye ciertas soluciones que la segunda ley permite. No estoy diciendo que históricamente Newton sabía esto, pero es posible (véase Nonuniqueness en las soluciones de Newton la ecuación de movimiento por Abhishek Dhar Am. J. Phys. 61, 58 (1993); http://dx.doi.org/10.1119/1.17411 ) disponer de soluciones a F=ma que violan la primera ley de Newton. Así que la adición de la primera ley dice que tirar de esas soluciones.
En resumen: la tercera ley restringe las fuerzas a considerar, el segundo hace predicciones, así que usted puede poner a prueba la fuerza de las leyes, y la primera restringe el (demasiado?) las soluciones que la segunda ley permite. Todos ellos tienen un propósito, todos ellos hacen algo.
Y usted necesita primero tener leyes de masa y/o leyes de las fuerzas antes de que cualquiera de las leyes de Newton del movimiento significa nada.
