¿Es reducible a las medidas de posición y tiempo cada medición cuántica?

Question

Actualmente estoy estudiando la Trayectoria de las Integrales y fue incapaz de resolver el siguiente problema. En el famoso libro de la Mecánica Cuántica y la Ruta de acceso Integrales, escrito por Feynman y Hibbs, se dice (en el comienzo del Capítulo 5 de las Mediciones de los Operarios, en la página 96):

Hasta ahora hemos descrito la mecánica cuántica de sistemas como si tenemos la intención de medir sólo las coordenadas de la posición y el tiempo. De hecho, todas las mediciones de la mecánica cuántica de los sistemas para reducir eventualmente a la posición y medidas de tiempo (por ejemplo, la posición de una aguja en un metro o el tiempo de vuelo de una partícula). Debido a esta posibilidad de una teoría formulada en términos de medidas de posición es lo suficientemente completos como para describir todos los fenómenos.

Esto me parece ser altamente no trivial declaración (es cierto?) y yo era incapaz de encontrar cualquier satisfacer la elaboración de este en la literatura.

Yo estaría muy agradecido por cualquier respuesta para resolver esta cuestión, y cualquier referencia a la literatura!

Answer 1

Un punto a considerar, aunque no una respuesta definitiva, es la siguiente. La validez de la piloto de la teoría de las ondas (Bohmian mecánica) se basa en la verdad de Feynman Y Hibbs' postulado (F&H). Esto es debido a que el piloto de la teoría de las ondas sólo hace predicciones acerca de las posiciones de todas las partículas, que junto con los observables de la función de onda constituyen una descripción completa de la realidad. En orden para Bohmian mecánica para ser coherentes con no-relativista de la mecánica cuántica (QM), todas las mediciones deben por lo tanto ser reducible a medidas de posición. La razón es que el resultado de cualquier medición $-$ impulso, giro, o de lo contrario $-$ es en última instancia se decidió por el tiempo-dependiente de las posiciones de macroscópica número de átomos o electrones, los cuales pertenecen a un puntero o un circuito eléctrico en el aparato experimental. Creo que este es también el argumento de que Feynman & Hibbs estamos haciendo aquí.

Así que al parecer, un contraejemplo a F&H también sería un fenómeno experimental que no puede ser explicado por Bohmian mecánica. Aunque la mayoría de la gente no cree en la teoría de Bohm, todavía hay un gran consenso en que es completamente reproduce las predicciones de ordinario QM. Lo que demuestra lo contrario sería un buen resultado notable. Esto me sugiere que nadie ha conseguido a pensar de un contraejemplo a F&H, aunque, por supuesto, no es una prueba de que ningún contraejemplo existe.

Answer 2

Podría ser cierto para aquellos sistemas cuyo único grados de libertad son el tiempo y la posición. Sin embargo, hay otros componentes internos como spin que no reducen directamente a la posición o el tiempo. Así que este es un ejemplo de que esta declaración se produce un error.

Habiendo dicho eso, me gustaría que no descarta del todo. Girar sin duda puede ser medido mediante la observación de las trayectorias de las partículas en el campo magnético y tal vez eso es lo que Ferynman significaba. Pero si ese es el caso, entonces podríamos decir también que todas las medidas se reduce a la medición de las intensidades de campo electromagnético (lo cual es particularmente cierto para nuestra especie, ya que al final del día nos leen fuera de todas las mediciones con nuestros ojos; por lo que podría tratar todos los dispositivos de medición como una herramienta que transforma a los componentes a medir en distintas espectro visible campos electromagnéticos). Yo personalmente prefiero la más directa de la línea de pensamiento de lo que es medido por el dispositivo, en cuyo caso tenemos que aceptar que Feynman fue quizá no es tan infalible como nos gustaría creer.

Answer 3

Hay una diferencia entre el tratamiento matemático de la Mecánica Cuántica, y la práctica de trabajo de un experimentador.

La mecánica cuántica dice que el resultado de una medida particular, es un autovalor de un operador:

$$ Partícula \, de la Posición : X^i(t)|\psi \rangle = x^i(t)|\psi \rangle$$ $$ Partícula \, Spin : S_z\psi \rangle = s_z|\psi \rangle$$ $$ Campos : A_i(x,t)|\psi \rangle = a_i(x,t)|\psi \rangle$$

Para el investigador, la única prueba práctica que se puede hacer es :

$$Sí \,\,\,\, No$$

Así que, tomemos el ejemplo de una prueba de la experiencia de la violación de las desigualdades de Bell. Usted tendrá 2 partículas y 4 estados posibles :

$$|0\rangle|0\rangle, |0\rangle,|1\rangle, |1\rangle|0\rangle, |1\rangle|1\rangle $$

Puede un experimentador "medida" en estos estados ? No.

Por lo que el experimentador es la siguiente cosa: él hace que el enredo de cada estado con un camino óptico, por lo que tendrá ahora :

$$|0\rangle|0\rangle|NORTE\rangle, |0\rangle|1\rangle|ORIENTE\rangle$$ $$ |1\rangle|0\rangle|SUR\rangle, |1\rangle|1\rangle|OESTE\rangle $$

Así que ahora, el experimentador no es necesario medir los estados de que se puede "medir" trayectorias ópticas en su lugar.

Pero el investigador puede medir vías ópticas? No.

Pero se puede poner un contador para cada camino óptico. En cierto sentido, el camino óptico y el contador son un subconjunto del espacio-tiempo con una intersección.

Cuando el experimentador consiguió un $Sí$ respuesta ,como por ejemplo en el NORTE de contador haga clic en, él sabe que el camino óptico es el NORTE, y entonces él sabe que el estado fue de $|0\rangle|0\rangle$

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Así que, prácticamente, un experimentador sabe sólo $Sí \,o \,No$, $True \,o\, False$, que no se puede medir directamente la posición, giro, campos, etc, pero se puede medir indirectamente con los enredos. Entonces, yo creo que Feynmann y Hibbs afirmación no es lo suficientemente precisa.

Answer 4

No sé si esto va a satisfacer, pero cuando me encontré con que la línea en el mismo libro, lo resolvió tratando de pensar en un ejemplo donde yo no reducir una medición de la posición o medidas de tiempo. Será interesante si usted compartir cualquier ejemplo que usted piensa que es irreductible.

Los ejemplos varían desde los triviales como la energía cinética a la no-triviales, como la medición de la vuelta, como si alguien se mencionó anteriormente.

Esa parece ser la razón por la que no hay otras fundamental que los operadores de posición y el impulso en mecánica cuántica no relativista (no cuentan Pauli spin operadores como salen de "la nada", Pauli de la teoría fenomenológica y de la adecuada explicación radica en relativista de la mecánica cuántica).