Queens. Dos reinas suficiente, como se señaló en los comentarios de Sp3000.
Los grajos. Tres torres suficiente, interceptando el rey negro entre dos paredes, y, a continuación, utilizar la tercera torre a cerrar lentamente la brecha entre las paredes. Si el rey negro enfoque de la torre, simplemente se mueven en el mismo archivo, pero más lejos. Dos torres no son suficientes, ya que no hay verificación de su compañero de posición blancos con dos torres y un rey negro.
Los obispos. Seis obispos suficiente, con tres de cada color. El blanco puede utilizar un par de obispos para formar un muro, y por lo tanto con dos pares de blanco puede atrapar el rey negro entre los dos muros, que poco a poco cerrar y entregar jaque mate con la quinta o sexta (cualquier color). Si el rey negro se acerca a un obispo, simplemente colóquelo lejos en la misma diagonal. Cinco obispos no son suficientes, ya que el rey negro puede simplemente permanecer en el color teniendo en la mayoría de los dos obispos de ese color, y siempre habrá una plaza disponible, ya que el doble check no va a surgir.
De los caballeros. Ningún número finito de caballeros blancos será suficiente en este juego. Para ver esto, observe primero que dos caballeros blancos no son suficientes, ya que no se puede establecer un check-acoplado posición. Ahora, supongamos blanco coloca un número finito de los caballeros en la junta. Negro sólo necesita colocar su rey en un archivo completamente a la derecha de las piezas. Negro de la estrategia es simplemente moverse constantemente hacia la derecha (es decir, cada uno de sus movimientos deben implicar un movimiento horizontal hacia la derecha). Desde los caballeros se mueven a más de dos unidades a la derecha, de color blanco no será capaz de mantener más de dos caballeros en las inmediaciones del rey negro, y de hecho, no será capaz de llevar dos caballeros tan cerca. Con un caballero, para estar seguro, el blanco puede mover al doble de la velocidad y ponerse al día con el rey negro; sino para traer a los dos caballeros cercano al rey, cada uno habría tenido que mover más de una unidad a la derecha de la velocidad, que no es posible. Por último, observe que con infinitamente muchos caballeros, podemos llenar la junta casi por completo, dejando sólo un par de lugares vacíos, y la facilidad de establecer una trampa para el negro de esta manera.
Conclusión. Así tenemos $Q=2$, $R=3$, $B=6$ y $N=\infty$, dando $$\frac{1}{Q}+\frac1R+\frac1B+\frac1N=\frac12+\frac13+\frac16+\frac1{\infty}=1.$$
