Cómo estructurar largo pruebas

Question

Cómo hacer que la estructura de las pruebas que son más largos que los que dicen la mitad de una página?

Ya he encontrado una variedad de estilos (en mi corta matemáticas de la vida), algunos de los cuales tengo la lista de abajo y yo sólo esperaba oír las palabras de algunos sabios o sus ideas sobre el tema, por ejemplo en el que la situación para el uso que (conferencia, tutorial, trabajo de investigación, tesis, libro, etc.)

1. Escribir la prueba hacia abajo en el texto, a prueba de auxiliar de reclamaciones que se necesitan dentro de la prueba donde se necesitan.

2. Escribir la prueba hacia abajo en el texto; donde auxiliar de reclamaciones se necesitan referirse a ellos y

   2.1 hacer lemmata antes de que el teorema que contienen la auxiliar de reclamaciones

   2.2 hacer lemmata después de que el teorema que contienen la auxiliar de reclamaciones

3. Dar una lista de los pasos, el último de la conclusión el uso de los pasos previos.

   3.1 Prueba paso 1 antes de escribir el paso 2, etc.

   3.2 Primer escribir todos los pasos hacia abajo, entonces la prueba en el mismo orden

   3.3 Primera escribir todos los pasos hacia abajo, a continuación, escriba la conclusión incluida la ejecución de texto de prueba, a continuación, probar el resto de los pasos

Answer 1

Estoy de acuerdo con el comentario anterior diciendo que depende de tu audiencia. Si usted está escribiendo una prueba de un teorema que usted va a someterse a una revista, entonces usted probablemente va a dejar de lado un montón de detalles. Si usted está enseñando una clase y escribir notas, entonces usted probablemente le dará un montón de detalles.

Si la audiencia no está familiarizado con el fondo, entonces es posible que desee proporcionar esto.

También depende de cuánto tiempo exactamente su prueba. Usted podría querer escribir un libro entero para la prueba y en ese caso, puede dividir las cosas en capítulos así.

Yo (personalmente) creo que lo importante es que la prueba es clara.

1. Introducción: Una larga prueba o argumento podría empezar diciendo que lo que vamos a hacer. Si usted reducir la prueba a algunos tecnicismo, entonces el estado que usted va a hacer esto. También en la introducción se puede dar el fondo fondo para el resultado. Este fondo puede contener una explicación de por qué el resultado es muy interesante.

2. Carne: Intenta dividir la prueba en los lemas/reclamaciones.

3. Ejemplos: no subestimen ejemplos. La lectura de largas pruebas que contiene una gran cantidad de detalles técnicos, puede ser difícil porque uno no tiene un buen ejemplo para pensar. Así que, antes o después de un lexema, puede proporcionar un ejemplo que ilustra el lema/reclamación.

4. Conclusión: me gustaría terminar con un resumen de lo que han demostrado. Usted podría escribir algo como: "ahora Hemos demostrado resultados. Desde lema X tenemos que ... la Combinación con este lema Y con llegar a la conclusión de que ...

Answer 2

Usted puede disfrutar de la lectura de estos ensayos por Lamport:

• Cómo Escribir una Prueba

• Cómo Escribir un Siglo 21 Prueba

Answer 3

Como alguien que ha leído mucho de las pruebas, pero nunca por escrito, tengo una clara preferencia por el #1, excepto para las pruebas de que sería demasiado de una digresión y hay algún otro papel puede hacer referencia (por ejemplo, "para una prueba de este límite inferior, ver [Schmuckelberg, 1979]") y para las cosas que son básicas suficiente, puede razonablemente esperar que sus lectores sepan (por ejemplo, a menos que usted está escribiendo un pop de matemáticas de la columna, usted probablemente puede renunciar a probar Ese pequeño teorema).

Una de las cosas a tener en cuenta acerca de sus lectores es cómo van a leer su prueba. Si van a leer en las pantallas de sus computadoras, tiene sentido ofrecer hipervínculos para todas esas cosas que interrumpen su flujo. Por ejemplo, en ProofWiki, en una de las pruebas del teorema de Pitágoras, no dejar de probar el triángulo de lado-ángulo-lado de la igualdad; ya sé que es válido y seguir adelante, o de dejar de hacer clic y leer que la prueba antes de regresar a el teorema de Pitágoras (tal vez no sea el mejor ejemplo, ya que no es muy larga prueba, pero creo que se entiende el punto). Si los lectores desean imprimir su comprobante, dando a los hipervínculos para las pruebas de las más importantes afirmaciones puede no ir tan bien.