¿Existe alguna relación entre los vatios y los decibelios?

Question

Realmente no sé mucho sobre señales de radio.

Pero quiero saber si hay alguna relación matemática entre los dB de la antena y la salida de un circuito de RF (he oído decir que este circuito es de 200mW por ejemplo).

Quiero mejorar el alcance de un circuito de RF. pero no sé si es posible hacerlo mediante una antena diferente (con mayor dB) o tengo que hacer que la salida de mi señal sea más fuerte?

Answer 1

Puedes hacerlo de cualquier manera. Primero tienes que reunir todas tus unidades. En los circuitos de RF pequeños, es posible que veas la salida anotada en dBm, que es la potencia absoluta referida a un milivatio. Para convertir de dBm a W o mW y al revés, estas ecuaciones de Wikipedia proporcionar la respuesta,

$$ P = 1mW \times 10^{{dBm}\over{10}}\\ P = 1W \times 10^{{(dBm - 30)}\over 1}\\ dBm = 10log_{10} {P\over1mW}\\ dBm = 10log_{10} {P\over1W} + 30 $$

Así, si tu sistema tiene una potencia nominal de 200mW, calcularás una potencia de 23dBm. Esto se utilizará en la ecuación al final de esta respuesta.

La ganancia de una antena no es un aumento literal de la potencia de salida, sino una ganancia percibida en una dirección o en un eje a partir de lo que se esperaría de un radiador isotrópico (una esfera perfecta) o de un radiador dipolar (hay otros puntos de referencia menos comunes). Es decir, si uno se encuentra a cierta distancia de un radiador isotrópico perfecto y mide una potencia de 0 dB, se leerá 0 dB en todos los puntos con la misma distancia de la antena, pero, una antena real con una ganancia de 2dB leerá 2dB en algún punto con la misma distancia de la antena, pero ciertamente no en todos los puntos a esa distancia. Si la antena aparece con unidades de ganancia en dB, es probable que sea con respecto a un radiador isotrópico, pero podría ser con respecto a un dipolo. Algunos fabricantes utilizan el \$ dB_i\$ o \$dB_d\$ para denotar esta diferencia.

Como ilustración entre los dos, en la imagen de abajo todos los puntos de la línea leerían la misma potencia de salida.

Si sólo estuviera encendida la antena no isotrópica, y se midiera la potencia de salida en el punto de cruce del eje y el radiador isotrópico la potencia sería superior a 0dB, digamos 3dB, entonces se diría que esa antena tiene una ganancia de 3dB. Pero, si la medición se hiciera en el lado opuesto, la ganancia sería inferior a 0dB, quizás -5dB.

Si quieres calcular la potencia que vas a recibir puedes utilizar la función Ecuación de transmisión de Friis para obtener una estimación aproximada.

$$ P_r = P_t + G_t + G_r + 10log_{10}({\lambda \over {4\pi R}}) $$

El \$P_r\$ es la potencia recibida el \$P_t\$ es la potencia transmitida que has calculado desde arriba, el \$G\$ s son las ganancias de las antenas transmisora y receptora respectivamente (en dB) y el último bit es la ecuación de la antena isotrópica, que te dirá cuánta potencia se "perdió" porque no se dirigió a tu antena receptora. Así que, como puedes ver, si aumentas la ganancia de la antena o la potencia transmitida, aumentará la potencia recibida.

Así que, en resumen, puedes conseguir una antena con una mayor ganancia y orientarla correctamente para aumentar la intensidad de la señal o puedes aumentar la potencia suministrada a la antena. Cualquiera de las dos opciones, si se hace correctamente, aumentará la potencia de salida del sistema (o al menos la potencia recibida por el otro extremo del sistema).

Answer 2

Quiero mejorar el alcance de un circuito de RF

El fórmula de pérdida de enlaces le indica cuántos decibelios se pierden entre el emisor y el receptor en el espacio libre: -

Pérdida (dB) = \$ 32.45 + 20log_{10}[\$ frecuencia(MHz) \$] + 20log_{10}[\$ distancia(km) \$]\$

Por ejemplo, si transmites a 433MHz y tu distancia es de 10km, la pérdida del enlace es de 32,4dB + 52,7dB + 20dB = 105dB. Si sólo transmites a 1 km, la pérdida es de 85 dB. Vale la pena mencionar en este punto que la fórmula sólo se aplica a las ondas de campo lejano y esto significa cualquier distancia superior a 10 x la longitud de onda. En 433MHz el campo lejano es de aproximadamente 7m pero esto sería para antenas simples como los dipolos. Las antenas parabólicas, debido a la focalización de las señales, tienen un campo lejano mayor.

Permite calcular la pérdida en dB entre antenas isotrópicas en el espacio libre. Las antenas reales tienen una ganancia en comparación con la antena isotrópica, por lo que la pérdida se ve mitigada por las ganancias de la antena. Si se utilizan antenas dipolo, la pérdida se reduce en 2 x 1,76 dB y pasa a ser de unos 102 dB.

Si la salida de transmisión es de 20dBm, utilizando el ejemplo anterior obtendrás una potencia de recepción de -82dBm.

Pero, ¿cuánto ancho de banda puedes poner y recibir con éxito? Este el documento titulado "the essentials of radio wave propagation" (de Christopher Haslett) es una mina de información sobre este tema y relaciona el ancho de banda y la potencia necesaria en un receptor con la fórmula -

\$P_{required}(dBm) = -154 + 10log_{10}\$ (tasa de bits)

Si vas a recibir 512kbps la potencia mínima necesaria es de -154dBm + 57dBm = 97dBm

La fórmula de pérdida de enlace es para el espacio libre, es decir, sin obstáculos que se interpongan y sin efectos extraños causados por nuestro planeta. El documento al que se ha hecho referencia también explica algunas de las fórmulas utilizadas para calcular la pérdida de enlace cuando se tiene en cuenta la "Tierra". El modelo Okumura-Hata (página 35) da lo siguiente: -

\$loss (dB) = 146.8 - 13.82log_{10} h + (44.9-6.55log_{10} h)log_{10} d \$

Esto es específicamente para 900MHz (aunque enlaza con el documento original que cubre otras frecuencias) y asume una altura de antena de telefonía móvil de 1,5m. En la fórmula anterior h es la altura de la estación transmisora y d es la distancia.

El documento enlazado es una fuente de gran información y probablemente merezca una buena lectura.