¿Cómo colocar objetos en los líquidos afectan a la masa?

Question

Yo estaba dazing en mi clase de física cuando se me ocurrió esta pregunta y me preguntaba acerca de él todo el día. Yo no podía proveer a mí mismo con una solución adecuada, así que aquí estoy preguntando en el foro acerca de esto!

Sé que la comunidad prefiere generalizaciones, pero por el bien de no ser demasiado confuso, debo ser un poco específico, por ahora.

Tenemos un líquido de masa $M_l$ y la densidad $D_l$ tumbada en una escala (que, obviamente, se lee "$M_l$"). Un sólido de masa $M_s$ y la densidad $D_s$ está colgando por la otra escala (que de nuevo, obviamente, se lee "$M_s$"). Nos mueve el sólido hacia abajo de modo que quede la mitad sumergido en el líquido. (todas las masas en kg, densidad en g/cm^3)

Cómo se las masas leer por las dos escalas cambio, en todo caso? Intuitivamente, yo diría que la suma de las masas de lectura por ambas escalas tendría que ser igual a la suma original ( $M1 +M2$ ), pero puedo estar equivocado. Densidad probablemente juega un papel clave.

Cualquier ayuda se agradece :)

Answer 1

Sumergir los objetos en un líquido no cambia la masa de los objetos. Se hace el efecto de que el peso se registrará en una escala, aunque. La pujante fuerza de un fluido ejerce hacia arriba sobre un cuerpo sumergido en él, $$F=\rho Vg$$ donde $\rho$ es la densidad del fluido, $V$ es el volumen del fluido desplazado, y $g$ es la aceleración debida a la gravedad.

El líquido empuja hacia arriba sobre el sólido, lo que significa que, por la tercera ley de Newton, que hay una fuerza de igual magnitud que actúa hacia abajo sobre el líquido. La fuerza del líquido sobre el sólido es

$$F_{ls}=D_l\frac{M_sg}{2 D_s}$$

por la ecuación anterior, por lo que la balanza podría leer que el sólido pesa

$$M_s- F_{ls}/g$$

y el líquido escala de leer

$$M_l+ F_{ls}/g $$

Tenga en cuenta que la masa real de lo sólido y lo líquido sería afectado, sólo la lectura en la escala de cambio.