Me gusta dar problemas interesantes para mis compañeros que no han visto un montón de matemáticas. Es una constante conversación que tengo con muchos de los amigos que el intercambio de "pensamiento matemático" con la "mecánica" pensando en la conversación. En consecuencia, a menudo me hacen mi misión para dilucidar por qué la matemática es un tema hermoso, y que esencialmente se ocupa de las ideas, y un sin reservas de preguntas. Yo soy de la opinión de que la representación simbólica de un concepto es más énfasis en los primeros años de la matemática y la empuja a la gente de un sujeto.
Hace un par de días, estuve hablando con un buen amigo mío que se graduó con una licenciatura en filosofía, pero había tomado cursos a través de "cálculo vectorial" en matemáticas. Pasé algún tiempo tratando de explicar por qué su visión de las matemáticas fue incorrecta -, sino un problema de habla más que mil palabras. Me dio un problema que vi en Paul Lockhart de "el Lamento de Un Matemático"
Dados dos puntos que descansa encima de una línea horizontal, encontrar la distancia más corta entre ellos de modo que el camino que toca la línea sólo una vez. Él puede ser encontrado aquí en la SE: elemental (?) problema de minimización
Pasó una hora sólida, de forma intermitente a hacer preguntas a lo largo (como una especie de juego de "20 preguntas") y eventualmente llegaron a la respuesta correcta.
Quiero que él tal vez ver un poco más de matemáticas, pero de una manera más "abstracto" o "configuración Avanzada." Él está fuera de la universidad, y así tiene más tiempo para disfrutar de las matemáticas, y creo que tiene un don para ello.
En respuesta a la estrecha votación, voy a reformular mi pregunta principal, estoy de acuerdo en que quizás era demasiado amplia.
Mi pregunta principal: estoy solicitando un libro adecuado para alguien que es inteligente, y también interesado en obtener más abstracto/matemática pura. Sus intereses son la descansado en la resolución de preguntas interesantes, pero también en el más general de la estructura matemática. Estuve tentado a dar algo como Paul Zeitz del Arte y Oficio de la Resolución de problemas , pero elegido en contra de ella, ya que no dan ninguna información acerca de la coherencia de los conceptos matemáticos.
Por lo tanto, estoy pidiendo una referencia de que ha encontrado la inspiración, pero también aclarado un novedoso concepto matemático de una manera natural. Recomendaciones para un determinado sujeto en matemáticas es apreciado también, no estoy seguro de por dónde empezar él.
Estoy totalmente dispuesto a continuar con la edición de esta pregunta, ya que es uno de los que he tenido durante algún tiempo. Siempre me he preguntado por dónde empezar mis amigos que no estaban interesados en la clase de matemáticas, pero podría estar interesado en las matemáticas de manera más amplia.
