Tengo problemas para saber si Rudin demuestra realmente lo que intenta demostrar.
Proposición 1.14; (página 6) Los axiomas de la adición implican las siguientes afirmaciones:
a) si $x + y = x + z$ entonces $y = z$
La prueba del autor es la siguiente: $ y = (0 + y) = (x + -x) + y = -x + (x + \textbf{y})$ $$ = -x + (x + \textbf{z}) = (-x + x) + z = (0 + z) = z $$
He subrayado la sección que me preocupa. ¿Cómo demuestra Rudin que $ y = z $ si sustituyera $y = z$ ?
