Buscando cuenta matemática de ANOVA

Question

Estoy buscando una libre disposición, la descripción matemática de la norma de análisis de la varianza (varios factores, uno de la variable dependiente). Debe ser autónomo y ser legible por una persona sin ningún conocimiento de la estadística, pero una buena base en matemáticas y la teoría de la probabilidad.

Casi todos los textos que encuentro son paso a paso las instrucciones sobre el ejemplo de los conjuntos de datos, heurística describe por escrito para que los científicos de áreas aplicadas, o que utilizan una gran cantidad de estadísticas de lingo para explicar el concepto (con sólo lisiado de matemáticas).

Idealmente, el texto debería incluir una derivación de la distribución F (¿por qué emergen en este contexto?) y el F-test, así como la relación de regresión.

Answer 1

Todo lo que pedimos es bellamente realizado por Jack Kiefer en su clásica Introducción a la Inferencia Estadística (Springer-Verlag, 1987). ANOVA se presenta como un caso especial del Modelo Lineal General (es decir, la regresión) en el capítulo 5, a continuación, tomado de nuevo al final del capítulo 8 como una aplicación normal a la teoría de las pruebas. Capítulo 8 comienza con una declaración de las distribuciones asociadas con la Normal, t, F, y de la chi-cuadrado, junto con sus noncentral versiones-y muestra a partir de primeros principios de cómo surgen en cada configuración. Antecedentes generales sobre la estimación se desarrolla en los capítulos 1-4.

Porque este no es un texto matemático, no se hace un esfuerzo para derivar explícito de las formulaciones de los PDFs de estas distribuciones: la atención se centra en la especificación de ciertas propiedades óptimas y criterios adicionales (tales como la invariancia, unbiasedness, o linealidad) y derivar, a partir de primeros principios, las pruebas que les satisface y valorar críticamente las características de dichas pruebas. La matemática es razonablemente rigurosa y todas las estadísticas de la terminología es desarrollado ab initio y claramente definido en términos matemáticos.

No estoy seguro de lo que quieres decir por "libre disposición", pero este libro sigue siendo en la impresión, no es caro, y las copias usadas puede ser tenido por muy poco.

Answer 2

Este papel de Terry Velocidad pueden ser de su interés.

Invitado especial de papel: ¿Qué es un Análisis de la Varianza?
T. P. Velocidad Anales de Estadísticas Vol. 15, No 3 (1987)

Disponible a partir del proyecto Euclid con comentarios de algunos grandes nombres como Tukey (que dice que él no está equipado para comentar adecuadamente en los cálculos de las sutilezas y la cuidada elaboración de la hoja de papel.)

http://projecteuclid.org/DPubS?service=UI&version=1.0&verb=Display&page=toc&handle=euclid.aos/1176350470