Deje $\displaystyle \sum a_n$ ser una de las series con términos positivos , que es una serie convergente y supongamos que no tiene $\displaystyle a_n \ln n \rightarrow 0$.
Es el siguiente de la serie siempre divergentes? $$ B=\displaystyle \sum_{n \geq 2} \sqrt{a_n} \:\frac{n^{a_n}-1}{\ln{n}}$$
He probado hasta ahora sin éxito encontrar algunas series de $\displaystyle \sum a_n$ con las anteriores condiciones como por la que $B$ es convergente.
Una respuesta a esta pregunta sería una interesante extensión para la respuesta que, con la ayuda de Kelenner, me he dado aquí.
