¿Qué es lo más fundamental de la definición de la temperatura?

Question

¿Qué es lo más fundamental de la definición de la temperatura? Es la definición de la preocupación sobre el promedio de energía, número de micro-estados, o qué?

Por "fundamental", me refiero a "aplicarse" en tales casos generales como del Agujero Negro de la Temperatura, la Acelerada del Marco de la Radiación,...

Answer 1

Es el diferencial de la relación entre la energía interna y la entropía: \begin{align} dU &= T\,dS + \cdots \\ \frac{\partial S}{\partial U} &= \frac 1T \end{align} Como se añade energía a un sistema, sus procesos internos de la entropía de los cambios. Recuerde que el (total) la entropía es $$ S = k \ln\Omega, $$ donde $\Omega$ es el número de estados microscópicos que el sistema tiene. La segunda ley de la termodinámica es simplemente probabilístico: la entropía tiende a aumentar, simplemente porque hay más formas de tener una alta entropía de un sistema de baja entropía del sistema. El logaritmo de los asuntos aquí. Si el doble de la entropía de un sistema (por ejemplo, la combinación de dos similares, pero previamente aislado de los volúmenes de gas) tiene el cuadrado de $\Omega$.

Considere dos sistemas con diferentes $U,S,T$ que están en contacto el uno con el otro. Uno de ellos tiene una pequeña $\partial S/\partial U$: un pequeño cambio en la energía interna hace que un pequeño cambio en la entropía. El otro tiene un mayor $\partial S/\partial U$, y para el mismo cambio en la energía causa un mayor cambio en la entropía. Porque están en contacto el uno con el otro, las fluctuaciones aleatorias va a llevar pequeñas cantidades de energía $dU$ a partir de un sistema a otro. Pero debido a las diferencias internas que conducen a diferentes números de internos de los estados, se convierte en abrumadoramente más probable que la energía fluye desde el sistema con pequeñas $\partial S/\partial U$ (reducir su entropía por un poco) y en el sistema con el mayor $\partial S/\partial U$ (aumentando su entropía por mucho). Por lo que llamamos a la primera "caliente" y la segunda "en frío".

Esta definición se extiende a los casos en que la entropía disminuye a medida que se añade energía, en cuyo caso la temperatura absoluta es negativo. También explica por qué esas temperaturas negativas son "más calientes" de ordinario temperaturas positivas: en ese caso, la adición de energía para el positivo de la temperatura del sistema aumenta su entropía, y la extracción de energía a partir de la negativa de la temperatura del sistema también aumenta su entropía.