Buenos libros en "opciones avanzadas" las probabilidades

Question

¿cuáles son algunos buenos libros sobre probabilidades y teoría de la medida? Ya sé básica probabalities, pero estoy interesado en sigma-algrebas, filtraciones, los tiempos de parada, etc, con la posibilidad de ejemplos de la "vida real" de las situaciones donde se utiliza

gracias

Answer 1

Me gustaría recomendar Klenke de la Teoría de la Probabilidad.

Se da un buen resumen de las ideas básicas de la teoría de la probabilidad. En el inicio construye los conceptos básicos de teoría de la medida y las funciones de conjunto.

También hay algunos ejemplos de aplicaciones de la teoría de la probabilidad.

Answer 2

Creo Chung Un Curso en Teoría de la Probabilidad es una buena que es riguroso. También Sid Resnick la Probabilidad de Ruta es avanzado pero fácil de leer.

Answer 3

Me gusta Olav Kallenberg las Bases de la Moderna Probabilidad - tan completa y actualizada de un libro de texto que usted puede encontrar sobre el tema.No es fácil lectura,a pesar de su bien escrito, por naturaleza, porque Kallenberg realmente packs MUCHO en él. Pero es sin duda vale la pena el esfuerzo. Yo personalmente no lo intente y aprender teoría de la medida a partir de ella,a pesar de que sin duda va a ser mucho más fácil si usted ya ha tenido un postgrado curso de análisis real.

Answer 4

Feller libros son el estándar de referencia. Personalmente he utilizado la teoría de la Medida y la teoría de la probabilidad por Athreya y Lahiri, que da informaciones básicas sobre algunos de los temas mencionados anteriormente, para empezar.

Answer 5

Aprendí probabilidad de Grimmett Y Stirzaker, Probabilidad y Procesos Aleatorios. Tiene un montón de ejercicios con una buena mezcla de dificultades. Fue un elemento estándar en los escritorios de los quants en el banco donde solía trabajar. Es agradable de leer, incluye aplicaciones interesantes, hace su mejor esfuerzo para construir la intuición y la ocasional chiste es muy gracioso (YMMV).

Advertencias: me detuve justo antes de que el material en el cálculo de Itô, y si/cuando me vienen a estudiar ese tema, probablemente voy a buscar un lugar más tranquilo de tratamiento. También, a pesar de que hace las cosas en términos de sigma-álgebras etc el libro pretende enseñar probabilidad, no riguroso de la teoría de la medida.