Processing math: 0%

6 votos

Factoriales: Simplificando \frac{2017!+2014!}{2016!+2015!} al entero más cercano.

Calcular \dfrac{2017!+2014!}{2016!+2015!} al entero más cercano.

Mi solución al problema de 2016. Sólo quería comprobar si es correcta.

\dfrac{2017!+2014!}{2016!+2015!}=\dfrac{2014!(2015)(2016)(2017)+2014!}{2014!(2015)(2016)+2014!(2015)}

=\dfrac{(2015)(2016)(2017)+1}{(2015)(2016)+2015}

(Podemos ignorar el 1, ya que es un valor, cuando se divide por el denominador, será insignificante)

Así tenemos \dfrac{(2015)(2016)(2017)}{(2015)(2016)+2015}=\dfrac{(2016)(2017)}{(2016)+1}=\dfrac{(2016)(2017)}{2017}=2016

12voto

Hasan Saad Puntos 3251

\frac{2017!+2014!}{2016!+2015!}=\frac{2014!(1+2017\times2016\times2015)}{2014!(2015+2016\times2015)}=\frac{1+2017\times2015\times2016}{2015+2016\times2015}=\frac{1+2017\times2015\times2016}{2015(1+2016)}=\frac{1+2017\times2015\times2016}{2015\times2017}\simeq\frac{2017\times2015\times2016}{2015\times2017}=2016

i-Ciencias.com

I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.

Powered by:

X