¿Por qué no puede un equilibrio que puede pesar más cercana a la miligramo ser capaz de sopesar 23.8 miligramos de algo?

Question

Estoy teniendo un poco de problemas para la comprensión de la respuesta a una química pregunta en mi universidad Chem I el curso. La pregunta es:

La mayoría de los laboratorios de química tienen saldos que puede pesar más cercana a la miligramo, sería posible que pesan $5.64\times10^{18}$ de moléculas de octadecane, $\ce{C18H38}$, en ese equilibrio?

He trabajado a través de la ecuación y mi resultado final fue de $0.00238\ \mathrm{g}$ que es igual a$2.38\ \mathrm{mg}$, por lo que pensé que la respuesta era que podía, pero el libro afirma que la respuesta es que no. Por qué no se puede? Soy un malentendido de cómo pesan más cercano mg funciona?

EDIT: corregido mi error matemático.

Answer 1

No podía menos de acuerdo, pero revise mi las matemáticas.

Primera $\ce{C18H38}$ tiene un peso molecular de $254.5~\mathrm{g/mol}$.

Segundo$\mathrm{5.64\times 10^{18} ÷ 6.02214 \times 10^{23} = 9.3654 \times 10^{-6}}$$2.4\ \mathrm{mg}$.

Una balanza con una capacidad para pesar a la más cercana mg, en un mundo perfecto darle una masa de 2 o posiblemente 3 mg. Esto no sería muy útil, pero no dan ninguna información. Así que, como no entiendo el contexto en el que su libro le preguntó a la pregunta, yo tendría que decir que no parece ser del todo correcta si dice "no" a pesar de que la cantidad. Ciertamente no puede pesar de que la cantidad con la precisión adecuada para la mayoría de los propósitos que se me ocurre. Pero si, por ejemplo, que estaban tratando de determinar si existe suficiente de una muestra para su uso en una masa spec., o bien, para calcular el rendimiento de un reactor-en-un-chip, entonces sería suficiente.

Answer 2

Me gustaría ampliar la otra respuesta un poco y la afirmación de que el saldo de hecho, no pueden de peso 2.38 mg.

Primero de todo, la pregunta no puede ser interpretado literalmente. La pregunta debe ser interpretado como:

• Dada esta muestra de $C_{18}H_{38}$ e este equilibrio, se puede concluir que se ha $5.64 \times 10^{18}$ de moléculas.

o

• Se puede utilizar este saldo a hacer un ejemplo que ha $5.64 \times 10^{18}$ de moléculas.

Ahora, $5.64 \times 10^{18}$ tiene 3 cifras significativas. Lo que en realidad significa es que usted quiere que entre a $(5.64\pm 0.01) \times 10^{18}$ o $(5.64 \pm 0.005) \times 10^{18}$ de moléculas. Esto convierte a $2.38$ mg (simplemente estoy suponiendo que usted hizo sus cálculos correctamente), de nuevo con 3 dígitos significativos.

Ahora, todos los dispositivos de medición están viviendo criatura y el imperfecto $^\text{[citation needed]}$. Un dispositivo de medición que es exacta a la unidad más cercana podría ser apagado hasta que la unidad (o la mitad, dependiendo de a quién preguntes.) Por ejemplo, si usted usa una regla precisa hasta mm, una medida que haga en los que el gobernante puede ser de hasta 1 o 0.5 mm, dependiendo de a quién preguntes. Si se mide una línea, y la línea termina en entre los 6 mm de muesca y la 7mm clase, no tiene sentido decir que la línea es de 6,5 mm. La 6mm notch y la 7mm notch podría ser de hasta un milímetro, después de todo. Tal vez depende de la temporada.

Como tal, usted no puede usar un dispositivo de medición que es exacta a mg a la conclusión de que algo ha 2.38 mg, o medir 2.38 mg de algo.

Como un apéndice, me gustaría señalar que la pregunta se refiere a un equilibrio.

Un equilibrio del ser fiel a la más cercana mg podría significar un par de cosas.

• Un lado es de hasta 1 mg más pesado que el otro lado.

• Hay algo de fricción en el equilibrio, y que simplemente no se mueva, a menos que haya una diferencia de más de 1 mg entre los dos lados.

• Donde colocar los elementos en el plato, y lo que la posición inicial de la balanza es, podría tener un efecto sobre el peso, pero no más de 1 mg vale la pena.

Answer 3

La aceptación de lo que es la respuesta "equivocada" me molesta. Aunque espero que el punto acerca de cifras significativas se ha realizado adecuadamente, déjame entrar en más detalles.

PREGUNTA

La mayoría de los laboratorios de química tienen saldos que puede pesar más cercana a la miligramo, sería posible que pesan $5.64×10^{18}$ de moléculas de octadecane, $\ce{C18H38}$, en ese equilibrio?

Li Zhi señala correctamente que octadecane tiene un peso molecular de 254.5 g/mol y que $5.64×10^{18}$ moléculas pesaría 2.38 miligramos teniendo en cuenta las cifras significativas.

Li Zhi hace que la evaluación correcta cuando dice: "ciertamente no puede pesar de que la cantidad con la precisión adecuada para la mayoría de los propósitos que se me ocurre."

Li Zhi también está en lo correcto cuando dice que "Un equilibrio con una capacidad para pesar a la más cercana mg, en un mundo perfecto darle una masa de 2 o posiblemente 3 mg." Pero esta es la exactitud de no precisión.

Así, el balance tiene dos factores a tener en cuenta. Exactitud y precisión. Una balanza que pesa 1 mg no tiene ni la veracidad ni la precisión para pesar 2.38 miligramos.

Precisión: En promedio de 2 mg se 0.38 mg demasiado baja y 3 mg será 0.62 mg demasiado alto. Por lo tanto el peso es sesgada.

Ahora bien, si un químico pesa de 2 mg 62% de las veces y 3 mg 38% del tiempo, entonces, en promedio, el químico pesa a cabo 2.38 mg. (Ver lo estúpido que es esto?)

Echemos un vistazo a la inversa también. En promedio de 2 mg contendrá $4.73\times10^{18}$ moléculas y 3 mg en promedio contienen $7.10\times10^{18}$ de moléculas.

Precisión: $5.64×10^{18}$ de moléculas de octadecane implica +/- 1 parte en 564. Si suponemos que el balance de rondas, lo cual es razonable, luego 2 mg precisión de 1 parte en 4, no es suficiente.

El punto general es que los químicos hacer suposiciones todo el tiempo para simplemente problemas de uso de cifras significativas. El uso de cifras significativas tiene que ser innato de un químico, de modo que uno puede cortar el nudo Gordiano ofrecidos por tantos problemas de química.