¿Cuál es el nombre geométrico correcto de un rectángulo con un semicírculo en cada extremo?

Question

Me refiero a la forma formada por un rectángulo con un semicírculo en cada extremo. ¿Tiene un nombre concreto? ¿Empieza por e?

Answer 1

Obround aparentemente. No conozco la fuente de Wikcionario. Esta definición de obround no aparece en el OED, por ejemplo. Buscando en Google, esta definición se utiliza comúnmente para las piezas de las máquinas que tienen esta forma.

Answer 2

Estoy bastante seguro de que en realidad utilizan cuatro cloroidea arcos unidos en la práctica, por ejemplo este . Esto tiene mucho que ver con el hecho de que la clotoide es la curva cuya curvatura es directamente proporcional a su arclitud; una variación brusca de la curvatura equivaldría a una variación brusca de la fuerza centrípeta, lo que puede ser malo para los caballos de carreras (o incluso para los coches de carreras, para el caso).

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Aquí hay una pista de clotoide simulada dibujada en Mathematica :

Para demostrar que las curvas son auténticas clotoides, he dibujado la clotoide correspondiente a la parte inferior derecha de la vía en su totalidad (la gris discontinua).

La parametrización utilizada es

$$(x\qquad y)=\left(\sqrt{\frac{\pi}{2}}C\left(\sqrt{\frac{2}{\pi}}s\right)\qquad \sqrt{\frac{\pi}{2}}S\left(\sqrt{\frac{2}{\pi}}s\right)\right)$$

donde $C(x)$ y $S(x)$ son los Integrales de Fresnel Te dejo que compruebes con esas expresiones que la curvatura de la clotoide es, efectivamente, directamente proporcional a la arclitud.

Answer 3

Se llama estadio . Ver http://en.wikipedia.org/wiki/Glossary_of_shapes_with_metaphorical_names o http://mathworld.wolfram.com/Stadium.html

Answer 4

Un óvalo. Los hipódromos, las pistas, los estadios y los corrales redondos tienen una cosa en común: la forma y los animales que los utilizan a diferentes velocidades. Los espacios se crean en función de las zancadas de un animal, creando velocidad y equilibrio a medida que se mueven por sus aires de paso, trote, lomo/canto y galope. Estas fuerzas se pueden ver en acción durante cualquier entrenamiento, como el entrenamiento en corral redondo o las carreras de barriles, donde el jinete utiliza la forma, el espacio y los ángulos del patrón para lograr la velocidad y, a continuación, recorta, crea un círculo y se curva en la velocidad hacia el siguiente barril. Creo que se llama un óvalo, pero de nuevo sólo soy un vaquero :)

Answer 5

Otra forma llamada "Botella de las Bermudas" tiene una curvatura meridiana proporcional a $x$ . También la relación de las curvaturas de la cáscara es $2$ cuando se gira alrededor del eje menor, sin embargo el eje menor sólo mide $\approx 0.6 $ veces el eje mayor.

EDIT1:

Tiene la misma forma que los paracaídas rellenos.

La ecuación diferencial de Cornu Spiral de J.M. no es un matemático es ( $s$ es el arco ):

$$ \frac{d\phi}{ds} = s/a $$

y la Botella de las Bermudas (no dibujada) es

$$\frac{d\phi}{ds} = x/b $$

Su aspecto es similar. La curva de Clothoid tiene una discontinuidad de tercer orden en las esquinas más agudas.