Relatividad especial - dos haces de luz en dirección opuesta

Question

Sólo quiero decir primero que soy consciente de que estoy haciendo una pregunta debido a mi propia confusión e ignorancia y no por nada que tenga que ver con la relatividad especial. Espero que eso esté bien.

Lo que me confunde es si dos haces de luz que se mueven en direcciones opuestas alejándose el uno del otro, tienen una velocidad relativa de $c$ o $2c$ .

La cosa es que siempre podemos decir que es $c$ pero cuando miramos la distancia relativa recorrida por el tiempo transcurrido, el resultado es $2c$ .

¿Alguien puede explicar qué está pasando?

Respuesta a Alfred Centauri 22/08/2016 Cuestiono su razonamiento por dos razones. En primer lugar a que los fotones se mueven en direcciones opuestas fue uno de los ejemplos de Einstein de las implicaciones contraintuitivas. Así que lo que dices no existía entonces, y el propio Einstein estaba equivocado. De hecho se pueden encontrar instancias de rayos de luz en direcciones opuestas tan recientemente como hace 10 años. Phillip Green en su libro de divulgación científica utiliza ese mismo ejemplo en su introducción. Así que la pregunta es si esto es un ajuste formal a la RS, respaldado por una publicación y un consenso razonable. ¿Lo es?

La segunda razón tiene que ver con su razonamiento. Dices que no es una medición legítima porque no hay un marco inercial en el que uno u otro fotón esté en reposo. Ese criterio de reposo, tal y como defines las restricciones, es igualmente aplicable a dos haces que se acercan el uno al otro. De hecho, casi todas las configuraciones de los problemas no tienen forma de asumir que uno de los dos marcos es estacionario. La forma en que se maneja, creo, es matemáticamente por la simple adición del movimiento igual y opuesto. Esto también está implícito en las transformadas de Laplace, creo.

La razón por la que se puede hacer esto, creo, es porque se supone que todos los marcos de inercia son equilibrados..... Son parte de un marco de referencia global.

Otra cuestión se deriva del hecho de que el movimiento relativo de dos fotogramas puede representarse como componentes tangenciales y radiales. Si lo que dices es correcto, entonces una de las dos componentes no se puede medir en casi todos los casos.

Definitivamente quiero dejar claro que soy un novato en la teoría, y que probablemente no lo seas. Es posible que todo esto sea un error, excepto la parte histórica de mi respuesta, que puede confirmarse fácilmente. Por favor, hágamelo saber si puede, ya que estoy tratando de aprender y necesito que se corrijan mis errores, especialmente los de larga duración.

Answer 1

La forma estanca de describir las cosas en la relatividad especial es describir su sistema, hacer una pregunta y averiguar si esa pregunta tiene un físico respuesta o no.

Descripción del sistema

Puedes describir el tiempo/posición de un rayo de luz con una línea $(t, ct)$ . El primer número se mide en segundos y es el tiempo, y la segunda coordenada se mide en metros y es la posición, digamos a su izquierda o derecha. $c$ aquí está la velocidad de la luz.

Al mismo tiempo, un rayo de luz se mueve en la dirección opuesta. Su posición puede describirse como $(t,-ct)$ .

Hacer una pregunta al sistema

En su caso, es cierto que la separación entre los dos rayos de luz, en el momento $t$ es igual a $ct-(-ct)=2ct$ . La distancia entre ellos aumenta a un ritmo de $2c$ .

Averiguar si se trata de una declaración física o no

Podrías equivocarte y decir: "eso significa que en algún marco de referencia, veré la luz alejándose de mí al doble de la velocidad de la luz". ¡Eso es incorrecto! En la mecánica clásica, y en la vida cotidiana newtoniana, la pregunta "¿cuál es la velocidad relativa de estos dos objetos?" y "¿puedo ir a ese marco de referencia y observar realmente esa velocidad relativa?" son equivalentes. En la relatividad especial, no lo son.

Siempre verás ambos rayos de luz alejándose de ti a la velocidad de la luz, ni más ni menos.

Answer 2

La velocidad relativa de 2 objetos no es en sí misma la velocidad de una "cosa", por lo que no se viola el principio de la velocidad de la luz al decir que 2 fotones que se mueven en direcciones opuestas se alejan el uno del otro a una velocidad relativa de 2C.

Y si el planeta Tierra se moviera hacia la luz que aún no nos ha llegado desde una estrella lejana, la luz y la Tierra se dirigirían la una hacia la otra a una velocidad mayor que C. Pero eso es simplemente una velocidad relativa: una velocidad relativa no es la velocidad de una cosa.

Answer 3

Supongamos que los puntos A B y C se mueven uno respecto al otro. Consideremos que el punto de observación A está relativamente inmóvil y que B se aleja de A a una velocidad cercana a la de la luz. Supongamos también que C se aleja de B en la misma dirección a una velocidad cercana a la de la luz [A >> B >> C]. Un observador en A puede ver a B y medir que B se aleja a una velocidad cercana a la de la luz, pero como C se aleja de A a una velocidad muy superior a la de la luz, ninguna luz de C llegará nunca a A, por lo que desde el punto de observación A, C es invisible y parece no existir.

Answer 4

¡Siempre se puede conjurar una velocidad mucho mayor que incluso 2c! Así que, ahora mismo, tengo dos sobres delante de mí. Digamos que en la envolvente blanca, una partícula se mueve respecto a ella a la izquierda a c, o sea -c. En la envolvente amarilla, tenemos +c. Entonces, la velocidad de la partícula(amarilla) con respecto a la partícula(blanca) es c-(-c), que es 2c.

Ahora, hay una razón por la que he conjurado los sobres. ¿Y si, ahora, empezamos a alejar los sobres unos de otros? Asumiendo que los sobres se simplificaron a ser unidimensionales. Ahora, tenemos un problema bidimensional, si queremos cuantificar objetivamente la velocidad entre estas dos partículas en este plano bidimensional. Entonces, sumamos las velocidades en cuadratura.

$v = sqrt(v(y)^2+v(x)^2)$

Entonces, aunque digamos (teóricamente) que estas envolturas pueden separarse del espacio objetivo a una velocidad c, ¿qué pasaría si estas envolturas se alejaran unas de otras, como antes, a v = c--c = 2c? Entonces, por supuesto, se podría pensar que nuestro límite es

$v = sqrt((2c)^2+(2c)^2) = sqrt(8c^2) = +/-2.828c$

Añadamos una tercera dimensión, en la que los sobres se desplazan entre sí horizontalmente, de forma simultánea. Entonces, la magnitud de v sería, usando las mismas reglas que antes,

$v = sqrt((2c)^2+(2c)^2+(2c)^2) = sqrt(12c^2) = +/-3.46c$

Bueno, no hay razón para detenerse. sqrt(x) va hasta el infinito, y multiplicar c a sqrt(x) no detiene nada - más bien, ¡simplemente aumenta la velocidad de las tendencias del vector hacia el infinito a medida que seguimos añadiendo dimensiones en cuadratura!

Creo que la relevancia de c es que se puede mover más rápido que c desde un sistema de coordenadas, pero no EL sistema de coordenadas. A fin de cuentas, creo que estamos calculando las magnitudes de los vectores que no tienen absolutamente nada que ver con c. Es tan significativo como decir que la longitud de tus genitales se mide de la punta a la entrepierna. ¿Y si añadimos la distancia de la entrepierna a la punta y de la punta a la entrepierna?