Emergentes simetrías

Question

Como sabemos, la ruptura espontánea de simetría(SSB) es un concepto muy importante en la física. A grandes rasgos, cero temprature SSB dice que el Hamiltoniano de un sistema cuántico tiene cierta simetría, pero el estado del suelo se rompe la simetría.

Pero, ¿y el caso opuesto de SSB? El estado fundamental de un sistema cuántico posee algún tipo de simetría, mientras que el Hamiltoniano no tiene esta simetría. Por ejemplo, el exactamente solucionable Kitaev-tipo de modelo de Hamiltonianos explícitamente romper el giro de simetría de rotación, pero el terreno estados de espín de los líquidos, los cuales poseen la vuelta de simetría de rotación.

Me pregunto si este caso opuesto de SSB juega un papel importante como SSB en la física?

Fe de erratas: El ejemplo de "Kitaev modelo", me dio el de arriba no es correcto, por favor consulte la razón por la que llamamos el estado del suelo de Kitaev modelo de un Spin Líquido? por la razón.

Suplementos:

Ejemplos con exacta emergente simetrías:

Un ejemplo sencillo exacta emergente $SU(2)$ spin-rotación simetría puede ser encontrado aquí Un modelo simple que exhibe emergente de simetría?

Otro ejemplo con exacta emergente $U(1)$ de simetría se presenta en el Material Complementario de este documento, donde se apareció en la página 2 de la sección Eq.(A7).

Ejemplos con aproximado emergente simetrías:

Un quirales spin-fase líquida y este con el emergente $SU(2)$ spin-rotación simetría.

El ejemplo con aproximado emergente de celosía 3-veces rotación de simetría es la existencia de Ferromagnético(FM) el estado del suelo en el Kitaev-Heisenberg modelo, donde el modelo de Hamilton explícitamente rompe el entramado 3-veces rotación de simetría pero el FM fase posee el entramado 3-veces rotación de simetría.

Otro ejemplo con el emergente de la simetría quiral fue propuesto por X. G. Wen en su papel, como se ve en la página 18, el título C.

Un tercer ejemplo con emergentes tiempo de reversión de simetría se puede encontrar aquí.

Un ejemplo con un global emergente topológico U(1) la simetría se presenta aquí.

Emergente de la supersimetría, ver esto y esto.

Más ejemplos con los emergentes simetrías son bienvenidos.

Answer 1

Una diferencia clave entre espontáneamente rota simetrías y "emergentes simetrías" es que los emergentes simetrías nunca son exactas, mientras que espontáneamente rota simetrías están respaldados por exacta de las matemáticas a pesar de que el estado no es invariante. En la mayoría de los casos, los "emergentes simetrías" sólo surgen si algunos de los parámetros son ajustados, y si es así, sólo son válidas dentro de algún esquema de aproximación. En un genérico situación, uno no tiene ninguna razón para suponer que una simetría "emerger" si no está presente fundamentalmente.

Cuando hay una razón para esperar tal cosa, utilizamos nombres especiales que están vinculadas a la razón. En particular, el más sólido ejemplo de un "emergente de la simetría" – y una frase que en realidad está siendo utilizado por real investigadores competentes, a diferencia de los "emergentes simetrías" – es la "accidental simetría".

http://en.wikipedia.org/wiki/Accidental_symmetry

Se trata de una simetría, tales como el número leptónico y número de bariones que está muy bien, aproximadamente conservado debido a que los términos en las ecuaciones (o acción) que violaría que existen, pero debido a la limitada opción de renormalizable, todas esas condiciones puede ser demostrado ser de alta dimensión de los operadores, es decir, no renormalizable. Por lo que sus efectos son insignificantes en energías bajas, aunque el número leptónico y bariones números son casi ciertamente violado a altas energías, por la evaporación de los agujeros negros o antes.

En el Modelo Estándar, el número leptónico y el número de bariones se conservan en el nivel de la renormalizable Lagrangians simplemente porque uno no se puede construir renormalizable, el indicador de invariantes de Lorentz-invariante a los operadores de los campos proporcionados para los bosones de gauge, los leptones y los quarks (y el campo de Higgs).

Sus ejemplos de Kitaev-modelos de estilos y simetría rotacional son un poco menos consecuentes. Se puede decir que el estado de un sistema físico es la "rotación invariable". Pero si toda la teoría de la no rotación invariable, la invariancia de la tierra del estado es bastante irreflexivo hecho y su validez es una cuestión de convenciones (especialmente acerca de una manera en la que la ruptura de la simetría de la teoría está incrustado en un gran teoría que es la simetría-conservación). Uno no será capaz de organizar el espectro en cualquiera de las representaciones del grupo de simetría porque no es una verdadera simetría que conmutan con el Hamiltoniano. Cristales cúbicos se comportan como rotacionalmente simétricas materiales en algunos aspectos, pero ellos lo ven direcciones preferidas en muchos otros aspectos.

No hay ninguna razón para una emergencia o accidental de la simetría de Lorentz. Este caso es aún mucho peor que el caso de los "emergentes simetría rotacional". En todos los ejemplos conocidos, una enorme cantidad de fine-tuning – potencialmente ajuste fino de infinidad de parámetros que es necesario para un fundamentalmente de Lorentz-ruptura de la teoría a reproducir Lorentz-invariante resultados, incluso a bajas energías. Uno debe darse cuenta de que la "velocidad máxima" de todas las especies de la partícula, incluyendo todos los de su posible enlazados a los estados debe ser afinado para el mismo valor llamado $c$. Para cada una de las especies de la partícula, es al menos uno de los ajustes adicionales. No hay ninguna razón por la que todas estas bellas-afinaciones, conspiraron y funciona correctamente por lo que no viable la teoría en la física puede hacer suposiciones acerca de los "emergentes simetrías".

No hay ningún nombre utilizado por los expertos para "emergente de la simetría de Lorentz", etc. debido a que el fenómeno previstas en este nombre no puede físicamente ocurrir. El OP hicieron parecer que esto es sólo una formalidad, y uno sólo tiene que aprender el "nombre correcto". Pero la física no es acerca de la terminología. La primera pregunta es si el hipotético mecanismo se produce en la Naturaleza y la respuesta es, básicamente, No existen. Así que no hay nada que inventar nombres para.