¿Cómo se puede demostrar que una teoría no trivial no puede ser a la vez asintóticamente libre y libre de IR (g=0 tanto en el UV como en el IR con alguna función interpoladora en medio)? Esto es, por supuesto, contrario al comportamiento tanto de la QED como de la QCD en las que tenemos un flujo RG monotónico.
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
Mads Kristiansen
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Si entiendo lo que preguntas, es falso: hay muchos ejemplos de teorías que son asintóticamente libres y también están débilmente acopladas en el IR. Una teoría tipo QCD con más sabores de quarks sería un ejemplo. La frase que hay que buscar es "punto fijo de Banks-Zaks".
Para la versión revisada de la pregunta: ciertamente hay flujos RG que son libres tanto en el UV como en el IR. El más sencillo es la teoría de Yang-Mills, o la QCD con quarks masivos: hay una brecha de masa, por lo que la teoría es trivial en el IR (no hay partículas en absoluto). Pero eso parece una "trampa"; probablemente te refieras a una teoría libre que tenga partículas reales.
En la QCD supersimétrica, hay ejemplos de teorías en "fase magnética libre": la descripción UV es una teoría similar a la QCD libre, y también lo es la descripción IR, pero los gluones en el IR no son los mismos que los gluones en el UV.
Si desea el acoplamiento g para significar lo mismo en el UV y en el IR, entonces no conozco ningún ejemplo que haga lo que quieres.
Eric Drechsel
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