Método para estimar el intervalo de predicción para la GLM y negativo de la distribución binomial

Question

He utilizado un Monte-Carlo enfoque para estimar el intervalo de predicción para una nueva observación de un GLM el uso de una distribución Binomial Negativa. He utilizado este método para modelos lineales y obtuvo estimaciones fiables de la predicción del intervalo, pero no estoy lo suficientemente seguro con estadísticas para saber si este método también puede ser aplicado para la no-distribución Gausiana. Podría usted por favor decirme si se hace sens a usar o no?

Método:

1. calcular la se de el valor esperado con un Wald enfoque (en el enlace).
2. para utilizar este se forma aleatoria simple de 1000 valores de una distribución Gaussiana con el valor esperado como $\mu$ e se $\sigma$.
3. para cada valor aleatorio, al azar de la muestra de 1000 valores de una distribución binomial negativa con la exponencial del valor aleatorio como mu.
4. El intervalo de predicción se calcula como la 2.5 y 97.5 cuantil de la 1e6 aleatoria de los valores obtenidos para un determinado valor esperado.

¿Esta metodología tiene sentido?

Saludos, Maxime

Answer 1

Tiene sentido si usted está tomando la $\theta$ como se conoce. Si quieres incorporar la incertidumbre en $\theta$ le iba a simular a partir de la distribución conjunta (asintóticamente Gaussiano) de los otros parámetros y $\theta$, o usted podría simular una condicionalmente en el otro (desde $\theta$ es una entrada para el GLM, yo sugeriría que la simulación de $\theta$ a partir de la aproximación normal a su perfil de probabilidad y, a continuación, $\mu$ desde el condicional de $\mu$$\theta$, puesto que usted consigue un poco de información de la GLM). A continuación, proceder como en el anterior simular la binomial negativa.

Esto es bastante similar a un enfoque de Ripley se ha discutido (por ejemplo en el R-ayuda mailing list) -- por ejemplo, aquí (aunque fue muy conciso en el que uno).

[Si alguien tiene una referencia para ese enfoque, se podría redondear la respuesta a esta pregunta muy bien.]