Comparador: ¿De seno ruidoso a onda cuadrada, cuánto ruido de fase?

Question

En un circuito se utiliza un comparador para convertir una señal senoidal en una onda cuadrada. Sin embargo, la señal de entrada no es una onda senoidal limpia, sino que tiene algo de ruido añadido.

Se supone que el comparador es ideal y tiene una histéresis que es mucho mayor que la señal de ruido, por lo tanto no hay oscilación en los cruces por cero de la onda senoidal.

Sin embargo, debido al ruido en la señal de entrada, el comparador cambia ligeramente antes o después de lo que lo haría para una onda senoidal limpia, por lo tanto la onda cuadrada producida tiene algo de ruido de fase.

El gráfico a continuación ilustra este comportamiento: la curva azul es la onda senoidal de entrada ruidosa y la curva amarilla es la onda cuadrada generada por el comparador. Las líneas rojas muestran los valores de umbral de histéresis positivos y negativos.

Dada la densidad espectral del ruido en la señal de entrada, ¿cómo puedo calcular el ruido de fase de la onda cuadrada?

Me gustaría hacer un análisis adecuado sobre esto, pero todavía no he encontrado recursos sobre el tema. ¡Cualquier ayuda es muy apreciada!

ACLARACIÓN: Me gustaría analizar el ruido de fase producido por el circuito dado y ¡NO estoy preguntando cómo reducir el ruido!

Answer 1

Dependiendo de cómo se proporcione la densidad espectral, esencialmente es como un seno

Determine el error de fase debido a la histéresis:

\$ \Theta_{low} = sin^{-1}(-0.3) \$

\$ \Theta_{high} = sin^{-1}(0.3) \$

Este es el error de fase puramente debido a la histéresis si se aplicara una onda senoidal pura.

Suponiendo que tienes o has convertido tu densidad espectral en magnitud y asumiendo igualmente que está distribuida normalmente. genera el PROMEDIO y 1 desviación estándar.

BAJO:

\$ \Theta_{low_error\_mean} = sin^{-1}(-0.3) - sin^{-1}(-0.3 + mean) \$

\$ \Theta_{low\_error\_+\sigma} = sin^{-1}(-0.3) -sin^{-1}(-0.3 + \sigma) \$

ALTO:

\$ \Theta_{high\_error\_mean} = sin^{-1}(0.3) - sin^{-1}(0.3 + mean) \$

\$ \Theta_{high\_error\_+\sigma} = sin^{-1}(0.3) -sin^{-1}(0.3 + \sigma) \$

Con el promedio y la desviación estándar de "error de fase" puedes reconstruir una curva de distribución de error de fase.

Sin embargo... si la densidad espectral no está distribuida normalmente, necesitarás derivar errores en varios puntos específicos para reconstruir una curva de error de fase específica a la información que tienes

Answer 2

El ruido se muestrea solo una vez por cruce por cero, o dos veces por ciclo de la señal de 1 MHz. Por lo tanto, siempre que el ancho de banda del ruido sea significativamente más amplio que 1 MHz, su espectro se pliega muchas veces en el ancho de banda de 1 MHz de la señal muestreada, y puede tratar la Densidad Espectral de Potencia (PSD) del ruido de fase como esencialmente plana dentro de ese ancho de banda.

La amplitud del ruido de fase de salida está relacionada con la amplitud del ruido de señal de entrada por la pendiente de la onda senoidal (en V/μs) en los umbrales del comparador de voltaje. El análisis es más simple si los umbrales son simétricos alrededor del voltaje medio de la onda senoidal, dando la misma pendiente para ambos. La amplitud del ruido de fase (en μs) es simplemente el voltaje de ruido dividido por la pendiente, en las unidades que desee utilizar, como el valor RMS de ruido que tiene una distribución gaussiana. En otras palabras, la Función de Densidad de Probabilidad (PDF) del ruido de fase es la misma que la PDF del ruido de voltaje original (después de escalar).

Answer 3

Esta respuesta ----- La amplitud del ruido de fase (en µs) es simplemente el voltaje de ruido dividido por la pendiente ----- es de Dave Tweed. O $$TimeJitter = Vnoise / SlewRate$$

es la forma que he usado durante más de 2 décadas.

Trabajé en una compañía de walkie-talkies, que había convertido de módulos de RF de 50 ohmios a circuitos integrados. Mucho menos demanda de energía, mucha más vida útil de la batería. Pero el ruido de fase cercano impedía el envío del producto, porque el transmisor desensibilizaría cualquier receptor cercano; necesitaban un nivel de ruido de fase de -150dbc/√Hz y no tenían idea de cómo solucionar su problema. Línea abajo. Sin envío. Usando la fórmula anterior, y haciendo suposiciones sobre el prescalador del sintetizador de frecuencia y la rbb' de los dispositivos de dirección de corriente bipolar del prescalador, predijimos que la resistencia total de ruido del prescalador debía ser inferior a 6.000 ohmios. Estábamos quemando selectivamente energía, solo donde las matemáticas/física predice que la energía debe ser quemada.

En ONNN Semi PECL, usando Ancho de Banda de 10GegaHertz y Ruido de Resistencia de 60 Ohmios (1nV/√Hz), con Slewrate de 0.8v/40picosegundos, la Jitter de Tiempo es Vnoise = 1nV * sqrt(10^10) = 1nV * 10^5 = 100 microVoltios RMS. SlewRate es 20 voltios/nanosegundo. El Jitter de Tiempo es 100uV RMS / (20v/nS) = 5 * 10^-6 * 10^-9 = 5 * 10^-15 segundos RMS.

¿Cuál es la densidad espectral del jitter? Simplemente escalamos hacia abajo por la raíz cuadrada de BW, que es 10^5, dando como resultado 5 * 10^-20 segundos/√Hz.

Para tu pregunta: 1MHz, 1voltioPico, 20dB SNR y Tj = Vnoise/SR, tenemos Vnoise = 1V/10 = 0.1vRMS (ignorando cualquier relación sin-pico-RMS) SlewRate = 6.3 Millones de voltios/segundo, por lo tanto el Jitter de Tiempo = 0.1v/6.3Mega v/Seg = 0.1 * 0.16e-6 = 0.016e-6 = 16 nanoSegundos RMS.

EDITAR/MEJORAR: convertir un seno en una onda cuadrada. Uno de los más riesgosos es convertir un seno del Oscilador de Cristal en una onda cuadrada raíl-raíl. Cualquier descuido, o falta de conocimiento de los generadores de basura ocultos, resulta en el típico reloj jitter de microcontrolador. A menos que toda la cadena de señal, desde la interfaz XTAL pasando por los amplificadores y cuadradores y la distribución de reloj tengan rieles de alimentación privados, terminarás con alteraciones temporales del reloj aparentemente aleatorias pero no aleatorias en absoluto, dependiendo en cambio de los colapsos de VDD activados por las demandas de energía relacionadas con el programa. Todos los circuitos que tocan, o polarizan cualquier circuito que toque, el borde del reloj, deben ser analizados utilizando $$Tjitter = Vnoise/SlewRate$$.

Las estructuras ESD son un problema. ¿Por qué permitir capacitores de 3pF (los diodos ESD) acoplar eventos de demanda de energía del programa MCU en el seno limpio del CRYSTAL? Utiliza VDD/GND privados. Y diseña el sustrato y pozos para control de carga. Para cruzar del dominio XTAL al dominio MCU, utiliza direccionamiento de corriente diferencial con un tercer cable para pasar por los puntos de disparo esperados.

¿Qué tan grave es esto? Considera que el ruido típico del MCU es de 0.5 voltiosPP. Al correr eso en un ESD de 3pF y luego en un Cpi de 27pF, obtenemos una reducción de 10:1 (ignorando cualquier inductancia), o 0.05 voltiosPP impuestos sobre los 2 voltiosPP del seno cristal. A 10MHz seno, el SlewRate --- d(1*sin(1e+7 * 2pi*t))/dt --- es de 63MegaVoltios/segundo. Nuestro Vnoise es 0.05. El jitter justo en ese punto en el tiempo es

Tj = Vn/SR = 0.05 voltios / 63e+6 voltios/seg == 0.05 / 0.063e+9 ~~ 1 nanosegundo Tj.

¿Qué pasa si usas un PLL para multiplicar eso de 10MHz a 400MHz para el reloj de MCU? Asume que los FlipFlops de dividir por 400 (8 de ellos) tienen una Ruido de Resistencia de 10Kohm, con bordes de 50 picosegundos sobre 2 voltios. Asume que los FFs tienen 1/(2*50pS) = 10GHz de ancho de banda.

La densidad de ruido aleatorio de FF es 12nanoVoltios/√Hz (4nv * sqrt(10Kohm/1Kohm)). El ruido total integrado es sqrt(BW) * 12nV = sqrt(10^10Hz) * 12nV = 10^5 * 1.2e-9 == 1.2e-4 = 120 microVoltios rms por FF. 8FF son sqrt(8) mayores. Asumiremos algo de ruido de puerta y haremos el factor sqrt(9): 120uV*3 == 360uVrms.

SlewRate es de 25 picosegundos/voltio o 40mil Millones de Voltios/segundo.

Tj = Vn/SR = 0.36milivolts/40mil Millones de voltios/segundo = 0.36e-3/0.04e+12 = 9e-15 segundos Tj.

Parece bastante limpio, ¿verdad? Excepto que los FlipFlops NO tienen capacidad para rechazar la basura VDD. Y la basura del sustrato está buscando un hogar.

Answer 4

Como consejo, podrías reducir el ruido añadiendo un filtro pasa bajos a tu diseño antes de llegar al comparador. Esto cortaría las frecuencias más altas de tu señal que en este caso corresponden al ruido.

Para calcular la frecuencia del ruido de fase, puedes utilizar FFT o realizar un análisis de espectro de la señal. Un espectro de frecuencia te daría la frecuencia de tu señal más la frecuencia del ruido no deseado.

El espectro de frecuencias de una señal en dominio del tiempo es una representación de esa señal en el dominio de la frecuencia. El espectro de frecuencias se puede generar mediante una transformada de Fourier de la señal, y los valores resultantes suelen presentarse como amplitud y fase, ambos representados en función de la frecuencia.

Deriva una ecuación para la señal que estás obteniendo y realiza una transformada de Fourier para obtener la amplitud y fase representadas en función de la frecuencia.

Answer 5

Dada la densidad espectral del ruido en la señal de entrada, ¿cómo puedo calcular el ruido de fase de la onda cuadrada?

Esto es solo un pensamiento sobre cómo posiblemente llegar a un valor...

Creo que me sentiría tentado a usar un PLL (bucle de fase enganchado) para generar una onda cuadrada desde su VCO que siga la señal fundamental básica. Tu comparador de Schmitt es un buen comienzo y podría alimentar bien a un PLL. La salida del comparador de fase del PLL necesitaría estar altamente filtrada paso bajo para que la tensión de control al VCO del PLL sea muy suave y cause un jitter mínimo en el VCO.

La salida sin procesar del comparador de fase sería una buena medida del ruido de fase. Si no hubiera ruido de fase, esa salida sería muy regular.

De todos modos, es solo un pensamiento.