¿Por qué es alfa wolfram este trazado diferente?

Question

Tengo una ecuación de un cilindro como $x^2+(y-b)^2=a^2$ $a$ y $b$. por lo que acaba de conectar en $b=2$ y $a=1$ y trató de trazar con wolfram alpha y la trama 3D parecido medio un cilindro, como esto.

¿Por qué no obtengo un terreno 3D para un cilindro en su lugar?

Answer 1

La única manera que tengo para hacer WolframAlpha reconocerlo como una solicitud de un terreno 3D en el que una variable pasa a ser ausente, es:

Parcela [x ^ 2] + [(y-2) ^ 2] + 0.000000001z = 1

Esto no producirá bastante la trama de la derecha, pero está muy cerca; He tenido que agregar un término que es casi cero, hacer comprender el término de #% de %#% a WA.

He reportado como un error el hecho de que ContourPlot3D[x^2+(y-2)^2==1, {x, -1, 1}, {y, 1, 3}, {z, -4, 4}] no se reconoce correctamente.

Answer 2

Ampliando mi comentario:

La ecuación que tiene es, por ejemplo, $x^2+(y-2)^2=1$. El gráfico que se desea es el conjunto de todos los puntos de $(x,y,z)$ que satisfacen esa igualdad. Tenga en cuenta que $z$ no está en la ecuación, lo que significa que $z$ puede ser cualquier cosa siempre y cuando el $x$ $y$ trabajo.

Si nos fijamos en la misma ecuación en dos dimensiones, podemos decir que la gráfica es el conjunto de todos los puntos de $(x,y)$ que satisfacen la ecuación. Este sería un círculo. En tres dimensiones, $z$ puede ser lo que quiere, así que el círculo se extiende para siempre en el la $z$ dirección y nosotros el infinito cilindro.

Este es el problema: esta no es una función. Falla la prueba de la línea vertical. Una muy similares analogía es la línea de $x=2$. Por supuesto, en dos dimensiones, esto significa que la línea vertical en $x=2$. Sin embargo, no hay ninguna manera de escribir esto como una función de $x$.

Ciertos programas de gráficos son "inteligentes" lo suficiente como para averiguar lo que usted quiere decir. La única forma real de la parcela esto es para parametrizar como una bien definida la función.

Answer 3

Aquí es una parametrización usando Mathematica. Como señaló @Patrick Stevens, no se parcela en Wolfram Alpha (todavía).