Hay una buena manera de demostrar que un grupo de orden de 160 no es sencilla, sin citando directamente del teorema de Poincaré?
Estoy pensando que tal vez el uso de los teoremas de Sylow decir que, a fin de que el grupo no es sencillo debemos tener $n_2=5,\,\,\,n_5=2^4$ (debido a la Sylow restricciones). Entonces se $2^4\times 4$ orden de 5 elementos. Pero entonces yo no puedo decir que no se $5\times 2^5$ elementos con no-igual-a-5 pedidos desde estos subgrupos pueden cruzar porque no tienen el primer órdenes. Entonces, ¿qué debemos hacer a continuación, o esto no es aún la dirección correcta para empezar?
