La respuesta del cheque, Cómo encontrar Cov(x,y) y Var(2x-y)?

Question

Tengo el siguiente tableau

   x:   -1          0         1       total

y:  1    0         1/8        3/8      1/2
    2    3/8       1/8        0        1/2
total:   3/8       2/8        3/8       1

*)Encontrar Cov(x,y) y Var(2x-y)

Mi trabajo: Yo uso Cov(x,y)= E(XY)-E(X)E(Y)

Tengo

 E(x)= 0
 E(Y)= 3/2
 E(X^2)= 3/4
 E(Y^2)= 5/2

Después de conectar los valores que me han dado:

   Cov(xy)=-15/8

Y,

   var(2x-y)= 4 var(x) + var(y) - 2*2 cov(xy)
   Var(2x-y)= 10.75

Pregunta: voy a resolver el ejercicio aceptar, o tengo algún problema. Quiero comprobar. Gracias!

Answer 1

Se utiliza la fórmula correcta para la covarianza, pero entonces usted no compute $E(XY)$.

Esto es $\sum_{x,y}xy\Pr(X=x, Y=y)$. El cálculo es fácil, ya que la tabla tiene un número de $0$'s. Resulta que $E(XY)=-\frac{3}{8}$. Desde $E(X)=0$ la covarianza es $-3/8$.

El segundo cálculo está bien en el esquema, pero utiliza el valor incorrecto para la covarianza. Puedo comprobar la respuesta después de que se ha corregido.