Cómo encontrar la masa de soluto dado una concentración como una fracción de la masa?

Question

La formalina es una $37\%~\mathrm{W/W}$ solución de methanal en el agua. Qué masa de agua se debe agregar a $250~\mathrm{g}$ de methanal para hacer formalina.

Esto es lo que he hecho hasta ahora. Es incorrecto aunque. Según mi libro de respuesta es $430~\mathrm{g}$ $\ce{H2O}$.

$$\frac{Cw}{w} = \frac{\mathrm{m\ solute}}{\mathrm{m\ solution}} \cdot 100\%$$

$$37 \% = \mathrm{\frac{m\ solute}{250} \cdot 100\ \%}$$

$$\mathrm{\frac{37}{100} = \frac{m\ solute}{250}}$$

$$\mathrm{0.37 \cdot 250 = m\ solute}$$

$$\mathrm{m\ solute = 92.5\ g}$$

¿De dónde me salió mal? Estoy completamente o por lo menos cerca?

Answer 1

Se le ha dado una fracción de la masa, $w_{\ce{CH2O}}=37\%~\mathrm{w/w}$, y la masa del soluto, $m_{\ce{CH2O}}=250~\mathrm{g}$. Calcula la masa de la solución equivocada.
La fracción de masa se define como $$w_i = \frac{m_i}{m}\tag1$$ con $m$, siendo el total de la masa y por lo tanto $$m = \sum_i m_i.$$ La última es también la masa de la solución, la suma de soluto y el solvente. $$m=m_{\ce{H2O}}+m_{\ce{CH2O}} = m_{\ce{H2O}} + 250~\mathrm{g}$$ Sustituir lo que usted conoce a $(1)$ y transformar: \begin{align} w_{\ce{CH2O}} &= \frac{m_{\ce{CH2O}}}{m_{\ce{H2O}}+m_{\ce{CH2O}}}\\ 0.37 &= \frac{250~\mathrm{g}}{m_{\ce{H2O}} + 250~\mathrm{g}}\\ m_{\ce{H2O}} &= \frac{250~\mathrm{g}}{0.37}-250~\mathrm{g} = 426~\mathrm{g} \end{align}

Answer 2

Usted tiene un par de problemas. En su ecuación, usted ha escrito la masa de la solución es de 250 g, pero no es de 250 g de methanal y la masa total de la solución es de 250 g + $m_{\ce{H2O}}$.

Segundo, la solución es de 37% methanal no 37% de agua por lo que el que haya escrito la ecuación, se está resolviendo para lo malo.

Estos le ayudarán a ponerse en marcha:

$$\begin{align}\\ f_\mathrm{meth} &= \frac{m_\mathrm{meth}}{m_\mathrm{solution}}\\ m_\mathrm{solution}&=m_\mathrm{meth}+m_\mathrm{\ce{H2O}}\\ \%_\mathrm{meth} &= f_\mathrm{meth}\times100\% \end{align}$$