Finito topologías - - - ¿para qué son buenas?

Question

Hacer finito topologías tienen ningún uso práctico a los otros que para contraejemplos

Answer 1

Por ejemplo, el espacio de Sierpinski $(S, \tau)$ $S = \{0,1\}$ $\tau = \{\emptyset, \{0\}, S\}$ es bastante útil, ver http://en.wikipedia.org/wiki/Sierpi%C5%84ski_space . También, con este tipo de "mínimos " sandbox" topología usted puede aprender acerca de los cierres, continua mapas, y así sucesivamente, sin tener que tratar con conjuntos infinitos.