Cómo cerrar sería tener para la fusión de dos agujeros negros, para los efectos de las ondas gravitacionales a ser detectado sin instrumentos?

Question

Suponga que dos agujeros negros en el tamaño más común de la gama, en espiral dentro de unos a otros hasta que se funden. El evento libera grandes cantidades de energía a través de ondas gravitacionales, que deformar el espacio-tiempo.

Si la distorsión es lo suficientemente potente, iba a hacerse notar en la vida diaria, o tal vez incluso detectados por los propioceptores en el cuerpo humano.

Cómo cerrar, como un orden de magnitud de la estimación, habría que estar a la fusión de percibirlo como que, sin ningún instrumento?

Answer 1

La distorsión gravitacional a una distancia $r$ de las ondas gravitacionales debido a un sistema de radiación de masa $M$ con velocidades típicas de $v$ es de aproximadamente \begin{equation} h\approx \frac{GM}{c^2} \times \frac{1}{r} \times \left(\frac{v}{c}\right)^2 \end{equation} ver, por ejemplo, http://www.tapir.caltech.edu/~teviet/Waves/gwave.html para obtener una explicación.

Así que vamos a decir que más o menos a la fusión velocidades cercanas a la velocidad de la luz, por lo que \begin{equation} h\approx r_{sch}/ r \end{equation}

el promedio de agujero negro es aproximadamente el $~20$ km, por lo que para obtener un ~$1$% de distorsión en longitudes observable por los sentidos humanos, $r\approx 2,000$ km.

En caso de una fusión de dos agujeros negros que está sucediendo en esta distancia, las ondas gravitacionales que sería nuestra preocupación menor.

Esto también ilustra cómo débiles ondas gravitacionales son!