¿Cuáles son los supuestos para la aplicación de un modelo de regresión Tobit?

Question

Mi (muy básico) conocimiento de la Tobit modelo de regresión no es de una clase, como el que prefiero. En lugar de eso, he recogido los pedazos de información de aquí y de allí, a través de varias búsquedas en Internet. Mi mejor conjetura en cuanto a los supuestos de truncado de regresión se que son muy similares a la de mínimos cuadrados ordinarios (OLS) supuestos. No tengo idea de si eso es correcto, sin embargo.

De ahí mi pregunta: ¿cuáles son los supuestos que debo comprobar al realizar la regresión Tobit?

Nota: La forma original de esta pregunta se refiere a las truncado de regresión, que no era el modelo que yo estaba usando o preguntar acerca de. He corregido la pregunta.

Answer 1

Si vamos por una respuesta simple, el extracto del libro de Wooldridge (página 533) es muy apropiado:

... tanto heterocedasticidad y nonnormality resultado en el Tobías estimador $\hat{\beta}$ siendo inconsistente $\beta$. Esta inconsistencia se produce debido a que la derivada de la densidad de $y$ $x$ depende mucho del $y^*|x\sim\mathrm{Normal}(x\beta,\sigma^2)$. Este nonrobustness de la Tobit estimador muestra que los datos de la censura puede ser muy costoso: en la ausencia de censura ($y=y^*$) $\beta$ podría ser consistentemente estimada en $E(u|x)=0$ [o, incluso,$E(x'u)=0$].

Las anotaciones en este extracto proviene de modelo Tobit:

\begin{align} y^{*}&=x\beta+u, \quad u|x\sim N(0,\sigma^2)\\ y^{*}&=\max(y^*,0) \end{align} donde $y$ $x$ se observan.

Para resumir la diferencia entre los mínimos cuadrados y regresión Tobit es inherente a la suposición de normalidad en el último.

También siempre he pensado que el artículo original de Amemyia era bastante agradable en el establecimiento de los fundamentos teóricos de la regresión Tobit.

Answer 2

A echo Aniko comentario: La principal hipótesis es la existencia de truncamiento. Este no es el mismo supuesto de las otras dos posibilidades de que tu post me sugiere: acotamiento y selección de la muestra.

Si usted tiene, fundamentalmente, una delimitada de la variable dependiente, en lugar de un tronco de uno es posible que desee mover a un modelo lineal generalizado marco con uno de los (menos frecuentemente) de las distribuciones de Y, por ejemplo, log-normal, gamma, exponencial, etc. que el respeto que el límite inferior.

Alternativamente, usted puede preguntarse si usted piensa que el proceso que genera el cero observaciones en el modelo es el mismo que el que genera el estrictamente positivo en los valores de los precios en su aplicación, creo. Si este no es el caso, entonces algo de la clase de selección de la muestra de los modelos (por ejemplo, Heckman modelos) puede ser apropiado. En ese caso se estaría en la situación de la especificación de un modelo de estar dispuesto a pagar cualquier precio a todos, y otro modelo de lo que el precio que los sujetos tendrían que pagar si querían pagar algo.

En resumen, es probable que desee revisar la diferencia entre suponiendo truncado, censurado, acotado, y la muestra seleccionada de las variables dependientes. Que uno desea vendrá a partir de los detalles de su aplicación. Una vez que la primera suposición más importante es el hecho de que usted puede determinar con más facilidad si te gustan los supuestos concretos de cualquier modelo en la clase que elijas. Algunos de la selección de la muestra de los modelos tienen supuestos que son bastante difíciles de comprobar...

Answer 3

@Firefeather: ¿sus datos contienen (y sólo puede realmente contienen) sólo valores positivos? Si es así, el modelo es el uso de un modelo lineal generalizado con gamma de error y el registro de enlace. Si contiene ceros, entonces usted podría considerar una de dos etapas (regresión logística para la probabilidad de cero y gamma de regresión para los valores positivos). Esta última situación también puede ser modelada como una sola regresión utilizando un cero inflado gamma. Algunos grandes explicaciones de esto se dieron en un SAS lista hace un par de años. Inicio aquí si está interesado y búsqueda para el seguimiento. enlace de texto

Podría ayudar a apuntar en otra dirección si el truncado de regresión resulta inverosímil.