Deje $\mathbf{R}^\omega$ ser el conjunto de todos los (infinitos) secuencias de números reales. Es este un espacio conectado con el uniforme de la topología? Cómo determinar esto?
El uniforme métrica $p \colon \mathbf{R}^\omega \times \mathbf{R}^\omega \to \mathbf{R}$ se define de la siguiente manera: $$p((x_n),(y_n)) := \sup_{n\in Z^+} \min\{|x_n-y_n|,1\}$$ for sequences $(x_n)$, $(y_n)$ de números reales.
