La forma en que me gustaría realizar el análisis dimensional se dan en su pregunta será un poco diferente. Esto es debido principalmente al hecho de que no considero nombres químicos o fórmulas como unidades, pero como designadores.
Como un aparte, creo que fue a partir de una pregunta como la siguiente:
Cuánto $\ce{C7H4O}$ habría que sopesar para reaccionar completamente
con $150~\mathrm{g}$ $\ce{KNO3}$ si la reacción es descrito por
la siguiente ecuación? $$ \ce{C7H4O + 6KNO3 -> Fumes^ + Tar} $$
El resultado es $m_{\ce{C7H4O}}$, dado que es $m_{\ce{KNO3}} = 150~\mathrm{g}$.
La cantidad de $\ce{C7H4O}$ utilizado por $\ce{KNO3}$ es
$$|\nu_{\ce{C7H4O}} / \nu_{\ce{KNO3}}| = \frac{1}{6}$$
Como tal, el resultado es compuesto de la siguiente manera:
$$\begin{align}
n_{\ce{C7H4O}} &= \frac{1}{6} n_{\ce{KNO3}} \\
\tag{%#%#%}\frac{m_{\ce{C7H4O}}}{M_{\ce{C7H4O}}} &= \frac{1}{6} \frac{m_{\ce{KNO3}}}{M_{\ce{KNO3}}} \\ \hline
m_{\ce{C7H4O}} &= \frac{1}{6} \frac{m_{\ce{KNO3}}}{M_{\ce{KNO3}}} M_{\ce{C7H4O}}
\end{align}$$
Si aplicamos la dimensión de análisis de lo que creemos que es el resultado, podemos ver rápidamente cómo los dos masas molares cancelar cada una de las demás unidades y sólo la masa de $n=m/M$ permanece a dar el lado derecho de la ecuación de una dimensión de $\ce{KNO3}$. Como el único símbolo a la izquierda en el lado izquierdo es una $\mathrm{g}$ sabemos que se necesita una dimensión$m$, y como tales podemos felizmente conecte los números en la calculadora para obtener el resultado.
Francamente, estoy tan acostumbrado a "mi" método que he tenido que mirar su ejemplo muy de cerca para ver lo que estaba pasando realmente. Para mí que el método sólo parece difícil de manejar, como el desorden de la ecuación de espacio con fórmulas químicas.
Lo que se dice; encontrar el método que funciona mejor para usted (lo que significa que es lo suficientemente robusta como para solucionar su ingeniería química, biología y otros problemas al usar el análisis dimensional) y se adhieren a ella.
